NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
16 tháng 10 2016
Ta có \(2\sqrt{x}\le x+1\)
\(4\sqrt{y-1}\le4+y-1=y+3\)
\(6\sqrt{z-2}\le9+z-2=z+7\)
Cộng vế theo vế ta được
\(2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\le x+y+z+11\)
Dấu = xảy ra khi x = 1, y = 5, z = 11
VB
1
26 tháng 7 2017
ĐK \(x;y;z>0\)
Đặt \(x\sqrt{yz}=\left(1\right);y\sqrt{xz}=\left(2\right);z\sqrt{xy}=\left(3\right)\)
Lấy \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)ta có \(\frac{x\sqrt{yz}}{y\sqrt{xz}}=\frac{x}{y}.\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{8}{2}=4\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}.\frac{y}{x}=16\Rightarrow\frac{x}{y}=16\)\(\Rightarrow x=16y\)
Tương tự ta có \(\frac{y\sqrt{xz}}{z\sqrt{xy}}=2\Rightarrow\frac{y}{z}=4\Rightarrow z=\frac{y}{4}\)
Thay x;z vào (2) ta có \(y\sqrt{xz}=y\sqrt{16y.\frac{y}{4}}=2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\left(l\right)\end{cases}\Rightarrow y=1}\)
\(\Rightarrow x=16;z=\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=16;y=1;z=\frac{1}{4}\)
NT
1
TN
13 tháng 7 2016
ĐK:\(x\ge a;y\ge b;z\ge c\)
Cosi 2 số
\(\sqrt{x-a}\le\frac{x-a+1}{2}\)
\(\sqrt{y-b}\le\frac{y-b+1}{2}\)
\(\sqrt{z-c}\le\frac{z-c+1}{2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-a}+\sqrt{y-b}+\sqrt{z-c}\le\frac{\left[x+y+z-\left(a+b+c\right)+3\right]}{2}=\frac{x+y+z}{2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-a=1\\y-b=1\\z-c=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=a+1\\y=b+1\\z=c+1\end{cases}}\)từ đó suy ra nghiệm của pt đã cho