K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 4 2019
Vì \(3^y⋮3,35chia3dư2\)(với \(x\ge1\))
=> \(3^y+35\)chia 3 dư 2
MÀ số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1
=> không có giá trị nào của x.y thỏa mãn
Với y=0 =>x=6
Vậy x=6,y=0
PT
4
V
6
PH
9 tháng 4 2016
Có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) (x\(\le\)y;x,y\(\in\)Z+)
Suy ra: \(\frac{1}{x}<\frac{1}{8}\) nên \(x>8\) (*)
Vì \(x\le y\) nên \(\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\)
Suy ra: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{x}\)
Do đó: \(\frac{2}{x}\ge\frac{1}{8}\) => \(x\le16\) (**)
Từ (*) và (**), suy ra: \(x\in\left\{9;10;11;12;13;14;15;16\right\}\)
+) Nếu \(x=9\) thì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=\frac{1}{72}\)
+) Nếu \(x=10\) thì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{10}=\frac{1}{40}\)
+) Nếu \(x=11\) thì \(\frac{1}{11}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{11}=\frac{3}{88}\) (Loại)
+) Nếu \(x=12\) thì \(\frac{1}{12}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{12}=\frac{1}{24}\)
+) Nếu \(x=13\) thì \(\frac{1}{13}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{13}=\frac{5}{104}\) (Loại)
+) Nếu \(x=14\) thì \(\frac{1}{14}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{14}=\frac{3}{56}\) ( Loại)
+) Nếu \(x=15\) thì \(\frac{1}{15}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{15}=\frac{7}{120}\) (Loại)
+) Nếu \(x=16\) thì \(\frac{1}{16}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\) => \(\frac{1}{y}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\)
Vậy: x=9; y=72
x=10; y=40
x=12; y=24
x=16; y=16
ML
tìm STN x sao cho x nhỏ hơn hoặc bằng 200 . bt rằng khi chia x cho STN y thì đc thương là 4 và dư 35
0
23 tháng 12 2023
xy+x-3y=0
=> (xy+x)-3y-3=0-3
=>x(y+1)-(3y+3)=(-3)
=>x(y+1)-3(y+1)=(-3)
=>(y+1).(x-3)=(-3)
Mà (-3)=1.(-3)=(-1).3
Lập bảng giá trị:
| x-3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | 4 | 2 | 6 | 0 |
| y | -4 | 2 | -2 | 0 |
Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (4;-4);(2;2);(6;-2);(0;0)
HI
4
28 tháng 7 2016
1. Ta tìm nghiệm x, y > 0. Ta tìm nghiệm y ≤ x, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y
3x + 1 ≥ 3y + 1 = kx, với k là số tự nhiên => k = 1, 2, 4 (3y + 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => 3y + 1 = x, 3x + 1 = 9y + 4 chia hết cho y <=> 4 chia hết cho y <=> y = 1 và x = 3y + 1 = 4, hoặc y = 2 và x = 3y + 1 = 7, hoặc y = 4 và x = 3y + 1 = 13.
Với k = 2 => 3y + 1 = 2x, 3x + 1 = (9y + 5) / 2 = my (với m tự nhiên)
=> (2m - 9)y = 5 => y là ước của 5 <=> y = 1 và x = (3y + 1) / 2 = 2, hoặc y = 5 và x = (3y + 1) / 2 = 8
Với k = 4 => 3x + 1 ≥ 4x => 1 ≥ x ≥ 1 => x = 1 => 3x + 1 = 4 chia hết cho y <=> y = 1, 2 hoặc 4
=> nghiệm (x, y) = (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (4, 1), (7, 2), (8, 5), (13, 4) và (hoán vị) (2, 7), (5, 8), (4, 13)
2. Ta tìm 2 nghiệm x, y < 0. Đặt x1 = -x > 0, y1 = -y > 0.
3x + 1 = -3x1 + 1 = - (3x1 - 1) chia hết cho y = -y1, tức (3x1 - 1) chia hết cho y1. Tương tự (3y1 - 1) chia hết cho x1. Ta tìm x ≤ y, tức y1 ≤ x1, các nghiệm còn lại có được bằng cách hoán vị x và y.
3x1 - 1 ≥ 3y1 - 1 = kx1, với k là số tự nhiên => k = 1, 2
Với k = 1=> x1 = 3y1 - 1, 3x1 - 1 = 9y1 - 4 chia hết cho y1 <=> 4 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x1 = 2, hoặc y1 = 2 và x1 = 5, hoặc y1 = 4 và x1 = 11
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x1, 3x1 - 1 = (9y1 - 5) / 2 = my1 (với m tự nhiên)
=> (9 - 2m)y1 = 5 => y1 là ước của 5 <=> y1 = 1 và x1 = (3y1 - 1) / 2 = 1, hoặc y1 = 5 và x1 = 7
=> nghiệm (x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-5, -2), (-2, -1), (-1, -1) và (-1, -2), (-2, -5), (-4, -11), (-5, -7)
3. Ta tìm nghiệm y < 0 < x, nghiệm x < 0 < y có được bằng cách hoán vị x và y.
Ta đặt y1 = - y > 0.
3x + 1 chia hết cho y = -y1, tức chia hết cho y1. 3y + 1 = -(3y1 - 1) chia hết cho x, tức (3y1 - 1) chia hết cho x.
3a. y1 ≤ x
3x + 1 ≥ 3y1 + 1 > 3y1 - 1 = kx => k = 1, 2 (3y1 - 1 không chia hết cho 3)
Với k = 1 => x = 3y1 - 1 => 3x + 1 = 9y1 - 2 chia hết cho y1 <=> 2 chia hết cho y1 <=> y1 = 1 và x = 3y1 - 1 = 2 hoặc y1 = 2 và x = 5
Với k = 2 => 3y1 - 1 = 2x => 3x + 1 = (9y1 - 1) / 2 = my1(m tự nhiên)
(9 - 2m)y1 = 1 => y1 = 1 => x = (3y1 - 1) / 2 = 1
=> nghiệm (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2)
3b. x < y1
ky1 = 3x + 1 < 3y1 + 1 => k = 1, 2 (3x + 1) không chia hết cho 3)
Với k = 1 => y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = 9x + 2 chia hết cho x <=> 2 chia hết cho x <=> x = 1 và y1 = 3x + 1 = 4, hoặc x = 2 và y1 = 7
Với k = 2 => 2y1 = 3x + 1 => 3y1 - 1 = (9x + 1) / 2 = mx (m tự nhiên)
=> (2m - 9)x = 1 => x = 1 => y1 = (3x + 1) / 2 = 2
=> nghiệm (x, y) = (1, -2), (1, -4), (2, -7)
Vậy nghiệm x, y khác dấu là: (x, y) = (1, -1), (2, -1), (5, -2), (1, -2), (1, -4), (2, -7) và (hoán vị) (-1, 1), (-1, 2), (-2, 5), (-2, 1), (-4, 1), (-7, 2)
-------------
Kết luận: tất cả các nghiệm:
(x, y) = (-11, -4), (-7, -5), (-7, 2), (-5, -7), (-5, -2), (-4, -11), (-4, 1), (-2, -5), (-2, -1), (-2, 1), (-2, 5), (-1, -2), (-1, -1), (-1, 1), (-1, 2), (1, -4), (1, -2), (1, -1), (1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, -7), (2, -1), (2, 1), (2, 7), (4, 1), (4, 13), (5, -2), (5, 8), (7, 2), (8, 5), (13, 4)
Ai tích mình mình tích lại
thiếu điều kiện x,y là số tự nhiên nha
*TH1: y=0=> x^2=1+35=36 => x=6
*TH2: y >0 => 3^y chia hết cho 3, 35 chia 3 dư 2 => x^2 chia 3 dư 2 (vô lý)
Vậy
Hoàng Nguyễn Văn .................Vậy j???????