Question

[Đặng Thanh Huyền]

Tìm x,y nguyên thỏa mãn: |x|+|y|nhỏ hơn hoặc bằng 3

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

Ta có ;

| x | + | y | ≤ 3

=> | x | + | y | ≤ | 3 | mà | x | ≥ 0 ∀ x

=> | 0 | ≤ | x | ≤ | 3 |

Do x nguyên => | x | ∈ { | 0 | ; | 1 | ; | 2 | ; | 3 | }

=> x ∈ { 0 ; ±1 ; ±2 ; ±3 }

Xét các trường hợp :

+) | x | = | 0 | => | y | = 3 => y = ±3

+) | x | = 1 | => | y | = 2 => y = ±2

+) | x | = 2 => | y | = 1 => y = ±1

+) | x | = 3 => | y | = 0 => y = 0

Vậy ( x , y ) ∈ { ( 0 , 3 ) ; ( 0 , -3 ) ; ( 1 , 2 ) ; ( 1 , -2 ) ; ( 2 , 1 ) ; ( 2 , -1 ) : ( 3 , 0 ) ; ( -1 , 2 ) ; ( -1 , -2 ) ; ( -2 , 1 ) ; ( -2 , -1 ) ; ( -3 , 0 ) }