![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7x=3y=>x/3=y/7=k và x-y=16
=>x=3k;y=7k
có x-y=3k-7k=-4k=16
=>k=-4
x/3=-4=>x=-12
y/7=-4=>y=-28
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện đã cho \(\Leftrightarrow7\left(x-2019\right)^2+y^2=23\) (*)
Do \(\left(x-2019\right)^2,y^2\ge0\) nên (*) suy ra \(y^2\le23\Leftrightarrow y^2\in\left\{0,1,4,9,16\right\}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)
Hơn nữa, lại có \(y^2=23-7\left(x-2019\right)^2\). Ta thấy \(VP\) chia 7 dư 2.
\(\Rightarrow y^2\) chia 7 dư 2 \(\Rightarrow y\in\left\{3,4\right\}\)
Xét \(y=3\) \(\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=14\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=2\), vô lí.
Xét \(y=4\Rightarrow7\left(x-2019\right)^2=7\) \(\Leftrightarrow\left(x-2019\right)^2=1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2020\\x=2018\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;2020\right),\left(4;2018\right)\right\}\) thỏa mãn ycbt.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0;\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\)
mà \(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 ; \(2y^2=162\Leftrightarrow y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0\\ \left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\\ \)
Suy ra phương trình dc thỏa mãn khi và chỉ khi x-5 = 0 và 2y^2-162=0
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2018}=0\\\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2\left(y^2-81\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\pm9\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|y-2018\right|=2018-y\)
\(\left|y-2018\right|\ge0\Rightarrow2018-y\ge0\Rightarrow y\le2018\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2018=2018-y\\-y+2018=2018-y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y=2.2018\\0=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2018\left(TMĐK\right)\\y\le2018\end{cases}}}\)
cái đề bị làm sao ko bn(hay boul :D) ??? x,y thuộc N chứ ????? ( y bé hơn hoặc bằng 2018)
coi nha: \(y=-5\Rightarrow2018-\left(-5\right)=2023=2^x+2019\Rightarrow2^x=4\Rightarrow x=2\)
\(y=-9\Rightarrow2018-y=2018-\left(-9\right)=2027\Rightarrow2^x=8\Rightarrow x=3\)
\(y=-17\Rightarrow2018-\left(-17\right)=2035=2^x+2019\Rightarrow2^x=16\Rightarrow x=4\)
xét đến mai ????
còn nếu x,y thuộc N:
\(y\le2018\left(\text{lúc nãy chứng minh rồi}\right)\Rightarrow0\le y\le2018\left(\text{vì y thuộc N}\right)\Rightarrow2018-y\le2018\)
\(2^x+2019\ge2020\)=> ko có g/trị x và y nào đồng thời t/m \(2^x+2019=\left|y-2018\right|=2018-y\)
p/s: có gì sai bỏ qua :)
Ta có:
7(x-2018)2=23-y2
<=> y2 =< 23 <=> y E {0;1;2;3;4}
+)y=0=> 23-y2 ko chia hết cho 7 (loại)
+)y=1=>23-y2 ko chia hết cho 7 (loại)
+)y=2=>23-y2 ko chia hết cho 7 (loại)
+)y=3=>23-y2=14=>(x-2018)^2=2 (loại)
+)y=4=>(x-2018)^2=1=>x-2018=1=>x=2019(thỏa mãn)
Vậy: y=5;x=2019