MT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2023
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
GD
9
1 tháng 11 2019
Ta có: \(3x=4y=5z\) => \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\) => \(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{2x+y-z}{\frac{2}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}=\frac{43}{\frac{43}{60}}=60\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{3}}=60\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=60\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=60\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=60\cdot\frac{1}{3}=20\\y=60\cdot\frac{1}{4}=15\\z=60\cdot\frac{1}{5}=12\end{cases}}\)
Vậy ...
KV
10 tháng 10 2023
h) x/y = 9/10 ⇒ y/10 = x/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
y/10 = x/9 = (y - x)/(10 - 9) = 120/1 = 120
*) x/9 = 120 ⇒ x = 120.9 = 1080
*) y/10 = 120 ⇒ y = 120.10 = 1200
Vậy x = 1080; y = 1200
k) x/y = 3/4
⇒ x/3 = y/4
⇒ 5y/20 = 3x/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
5y/20 = 3x/9 = (5y - 3x)/(20 - 9) = 33/11 = 3
*) 3x/9 = 3 ⇒ x = 3.9:3 = 9
*) 5y/20 = 3 ⇒ y = 3.20:5 = 12
Vậy x = 9; y = 12
22 tháng 1
1: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}\)
mà x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z+7}{5}=\dfrac{x-1+y-2-z-7}{3+4-5}=\dfrac{8-3-7}{2}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\cdot3=-3\\y-2=-1\cdot4=-4\\z+7=-1\cdot5=-5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\\z=-12\end{matrix}\right.\)
2: \(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}\)
mà 3x+2y=47-42=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{5}=\dfrac{3x+3+2y+4}{3\cdot3+2\left(-4\right)}=\dfrac{5+7}{9-8}=12\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=12\cdot3=36\\y+2=-12\cdot4=-48\\z-3=12\cdot5=60\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=35\\y=-48-2=-50\\z=60+3=63\end{matrix}\right.\)
13 tháng 1 2022
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
\(3x+xy-y=5\)
\(\Rightarrow3x+xy-y-3=5-3\)
\(\Rightarrow x\left(3+y\right)-\left(3+y\right)=2\)
\(\Rightarrow\left(y+3\right)\left(x-1\right)=2\)
Mà \(Ư_2=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}y+3=1\\x-1=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\x=3\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}y+3=-1\\x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-1\end{cases}}}\)
TH3 : \(\hept{\begin{cases}y+3=2\\x-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}}\)
TH4 : \(\hept{\begin{cases}y+3=-2\\x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-5\\x=0\end{cases}}}\)
KL...
Phạm Thị Thùy Linh cám ơn bạn lắm lắm...))