![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x.x^2+6
x^2.2+6
x^4+6
x.x.x.x+6
con lai ban tu lam minh xin het
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/
Vì $ƯCLN(x,y)=6$ nên đặt $x=6m, y=6n$ với $m,n$ là số tự nhiên, $m,n$ nguyên tố cùng nhau.
Theo bài ra ta có:
$xy=720$
$\Rightarrow 6m.6n=720$
$\Rightarrow mn=20$
Do $m,n$ nguyên tố cùng nhau nên $(m,n)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$
$\Rightarrow (x,y)=(6,120), (24,30), (30,24), (120,60)$
2/
Vì $5x=|x+2|+|2x+1|+|x+3|\geq 0$ nên $x\geq 0$
$\Rightarrow |x+2|=x+2; |2x+1|=2x+1; |x+3|=x+3$. Bài toán trở thành:
$x+2+2x+1+x+3=5x$
$\Rightarrow 4x+6=5x$
$\Rightarrow x=6$ (thỏa mãn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : xy + 5x - 2y = 13
=> x(y + 5) - 2y = 13
=> x(y + 5) - 2y - 10 = 13 - 10
=> x(y + 5) - 2(y + 5) = 3
=> (x - 2)(y + 5) = 3
Với \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2\inℤ\\y+5\inℤ\end{cases}}\)
mà 3 = 1.3 = (-1) . (-3)
Lập bảng xét các trường hợp
x - 2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
y + 5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 3 | 5 | 1 | -1 |
y | -2 | -4 | -8 | -6 |
Vậy các cặp (x ; y) thỏa mãn là : (3 ; -2) ; (5 ; -4) ; (1; - 8) ; (-1;-6)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 6a + 13 là số nguyên tố và 25 nhỏ hơn hoặc bằng 6a + 13 , và 6a + 13 nhỏ hơn hoặc bằng 45
=> 6a + 13 thuộc { 29;31;37;41;43 }
+ Nếu 6a + 13 = 29 => 6a = 29 - 13 = 16 => a = 16/6 ( loại )
+ Nếu 6a + 13 = 31 => 6a = 31 - 13 = 18 => a = 18 : 6 = 3 ( thỏa mãn )
+ Nếu 6a + 13 = 37 => 6a = 37 - 13 = 24 => a = 24 : 6 = 4 ( thỏa mãn )
+ Nếu 6a + 13 = 41 => 6a = 41 - 13 = 28 => a = 28/6 ( loại )
+ Nếu 6a + 13 = 43 => 6a = 43 - 13 = 30 => a = 30 : 6 = 5 ( thỏa mãn )
Vậy a thuộc {3;4;5 } thì 6a + 13 là số nguyên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2\) + 165 = y2
y2 - \(x^2\) = 165
\(y^2\) - \(xy\) + \(xy\) - \(x\)2 = 165
(\(y^2\) - \(xy\)) + (\(xy\) - \(x\)2) = 165
\(y\left(y-x\right)\) + \(x\)( y - \(x\)) = 165
(\(y-x\))(\(x+y\)) = 165 = 15 \(\times\) 11 = 3 \(\times\) 55 = 5 \(\times\) 33
y + \(x\) = 15
y - \(x\) = 11
trừ vế cho vế ta được
2\(x\) = 4=> \(x\) = 2=> y = 11 + 2 = 13
\(y+x=55\)
y - \(x\) = 3
Trừ vế với vế ta được: 2\(x\) = 55 - 3
2\(x\) = 52
\(x\) = 52 : 2
\(x\) = 26 ⇒ y = 55 - 26 = 29
\(y+x=33\)
y - \(x\) = 5
Trừ vế với vế ta được: 2\(x\) = 28
\(x\) = 28: 2
\(x\) = 14 ⇒ y = 5 + 14 = 19
Vậy ta có các cặp nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài là:
(\(x\); y) = ( 2; 13); (14; 19); ( 26; 29)
giúp