Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: (x+1)(y-2)=-2
nên x+1; y-2 là các ước của -2
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2\\y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=3\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)\(\in\){(-2;4);(1;1);(-3;3);(0;0)}
b) Ta có: (x+1)(xy-1)=3
nên x+1;xy-1 là các ước của 3
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\xy-1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\-1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow loại\)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=3\\xy-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\xy-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\-2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-3\\xy-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\-4y-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\-4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
Vậy: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;1\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
c) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vây: (x,y)=(-1;1)
d) Ta có: \(\left|x+y\right|\cdot\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y\right|=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=0\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(0;0)
ĐK : \(x;y\ne0\)
Ta có : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow8.\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-8x-8y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-8x\right)-\left(8y-64\right)=64\)
\(\Leftrightarrow x.\left(y-8\right)-8.\left(y-8\right)=64\Leftrightarrow\left(x-8\right).\left(y-8\right)=64\)
Do x;y \(\inℤ\) ta có bảng sau
x - 8 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | -1 | -2 | -4 | -8 | -16 | -32 | -64 |
y - 8 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | -64 | -32 | -16 | -8 | -4 | -2 | -1 |
x | 9 | 10 | 12 | 16 | 24 | 40 | 72 | 7 | 6 | 4 | 0(loại) | -8 | -24 | -56 |
y | 72 | 40 | 24 | 16 | 12 | 10 | 9 | -56 | -24 | -8 | 0(loại) | 4 | 6 | 7 |
Vậy (x;y) = (9;72) ; (10 ; 40) ; (12 ; 24) ; (16;16) ; (24;12) ; (7;-56) ; (6;-24) ; (4;-8) và các hoán vị của chúng
Bài 2:
a: =>x=0 hoặc x+3=0
=>x=0 hoặc x=-3
b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0
=>x=2 hoặc x=5
c: =>x-1=0
hay x=1
phương trình nghiệm nguyên kiểu này liệt kê ước rồi kẻ bảng ra nhé
a: \(\Leftrightarrow\left(x;y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;20\right);\left(17;4\right);\left(-1;-14\right);\left(-17;2\right)\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
c: =>(y+1)(3x+1)=7
=>\(\left(3x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(2;0\right)\right\}\)
Ta có: 3x(y+1)+y+1=3x(y+1)+1(y+1)=(y+1)(3x+1)=7. Suy ra y+1 và 3x+1 là ước của 7. Suy ra x, y = (2, 0) hoặc (0, 6).
có cần gấp không bạn
mình đang suy nghĩ
cần gấp lắm bạn mình là maito do , mình lập ních mới trả lời nhanh giúp mình