![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:Đặt (d1): y=2x-3
Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-3=0-3=-3\end{matrix}\right.\)
b: Đặt (d2): \(y=-\dfrac{3}{4}x\)
Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{3}{4}x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d2) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{3}{4}x=-\dfrac{3}{4}\cdot0=0\end{matrix}\right.\)
c: Đặt \(\left(d3\right):y=2x^2\)
Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d3) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0^2=0\end{matrix}\right.\)
d: Đặt (d4): \(y=\dfrac{x+1}{x-2}\)
ĐKXĐ: x<>2
Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d4) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{0+1}{0-2}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
e: Đặt (d5): \(y=x-2+\dfrac{1}{x}\)
ĐKXĐ: x<>0
Vì hàm số không đi qua điểm có hoành độ là x=0 nên (d5) sẽ không cắt trục Oy
Tọa độ giao điểm của (d5) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x-2+\dfrac{1}{x}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
f: Đặt (d6): \(y=x^2+2x-5\)
Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Oy là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=x^2+2x-5=0^2+2\cdot0-5=-5\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (d6) với trục Ox là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+2x+1-6=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(x+1\right)^2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=\sqrt{6}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+1=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\sqrt{6}-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤x≤1
Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}
∙ Với x=−1⇒y=0
∙ Với x=0⇒y=2√3 (không thỏa mãn)
∙ Với x=1⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
- Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: =2x^3-3x-5x^3-x^2-x^2
=-3x^3-2x^2-3x
b: =2(x^2+x-6)+x^2-4x+4+x^2+6x+9
=2x^2+2x-12+2x^2+2x+13
=4x^2+4x+1
d: =4x^2-9-x^2-10x-25-x^2-x+2
=2x^2-11x-32
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. $=(x-y)(x+y)=[(-1)-(-3)][(-1)+(-3)]=2(-4)=-8$
b. $=3x^4-2xy^3+x^3y^2+3x^2y+12xy+15y-12xy-12$
$=3x^4-2xy^3+x^3y^2+3x^2y+15y-12$
=3-2.1(-2)^3+1^3.(-2)^2+3.1^2(-2)+15(-2)-12$
$=-25$
c.
$=2x^4+3x^3y-4x^3y-12xy+12xy=2x^4-x^3y$
$=x^3(2x-y)=(-1)^3[2(-1)-2]=-1.(-4)=4$
d.
$=2x^2y+4x^2-5xy^2-10x+3xy^2-3x^2y$
$=(2x^2y-3x^2y)+4x^2+(-5xy^2+3xy^2)-10x$
$=-x^2y+4x^2-2xy^2-10x$
$=-3^2.(-2)+4.3^2-2.3(-2)^2-10.3=0$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các hàm số là hàm số bậc nhất:
a) y = 3x - 2
b) y = -2x
d) y = 3(x - 1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,\\ a,=3x^3-2x^2+5x\\ b,=2x^3y^2+\dfrac{2}{9}x^4y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^3\\ c,=x^2-2x+6x-12=x^2+4x-12\\ 2,\\ a,\Rightarrow6x-9+4-2x=-3\\ \Rightarrow4x=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,\Rightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\\ \Rightarrow3x=13\Rightarrow x=\dfrac{13}{3}\\ c,\Rightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\\ \Rightarrow-8x=-8\Rightarrow x=1\\ d,\Rightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8\\ \Rightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\)
\(3,\\ A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\\ B=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,\\ a,A=4x^2\left(-3x^2+1\right)+6x^2\left(2x^2-1\right)+x^2\\ A=-12x^4+4x^2+12x^2-6x^2+x^2=-x^2=-\left(-1\right)^2=-1\\ b,B=x^2\left(-2y^3-2y^2+1\right)-2y^2\left(x^2y+x^2\right)\\ B=-2x^2y^3-2x^2y^2+x^2-2x^2y^3-2x^2y^2\\ B=-4x^2y^3-4x^2y^2+x^2\\ B=-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3-4\left(0,5\right)^2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(0,5\right)^2\\ B=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}\)
\(2,\\ a,\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\\ \Leftrightarrow-14x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\\ b,\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\\ \Leftrightarrow-x^3=8=-2^3\\ \Leftrightarrow x=2\\ c,\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2-x^3+8x^2=15\\ \Leftrightarrow15x^3=15\\ \Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1\)
\(2x^2-2x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)^2=??\)
ko cho bt đề làm sao làm được!
v:))