Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\dfrac{2n+9}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+7}{n+1}=2+\dfrac{7}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1=\left\{-7;-1;1;7\right\}\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
b/
\(\dfrac{3n+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+8}{n-1}=3+\dfrac{8}{n-1}\)
\(\Rightarrow n-1=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-7;-3;-1;0;2;5;9\right\}\)
\(3n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
Vì n là stn => n + 1 > 1
Ta có bảng :
| n + 1 | 1 | 2 |
| n | 0 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
\(A=\dfrac{2n-3-n}{n+8}=\dfrac{n-3}{n+8}=\dfrac{n+8-11}{n+8}=1-\dfrac{11}{n+8}\)
Để A nguyên thì 11 chia hết cho n+8
=>\(n+8\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-7;-9;3;-19\right\}\)
ta có :
\(M=\frac{3\times\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\) nguyên khi n+4 là ước của 17 hay
\(n+4\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)
Để \(A=\frac{3n+8}{n+2}\) nguyên
thì 3n + 8 chia hết cho n + 2
=> 3n + 8 = 3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2
mà 3. ( n + 2 ) chia hết cho n + 2
3 . ( n + 2 ) + 2 chia hết cho n + 2 <=> 2 chia hết cho n + 2
Ta có : n + 2 thuốc U ( 2 ) = { 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 }
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 2 => n = 0
n + 2 = -1 => n = - 3
n + 2 = -2 => n = - 4
Vậy n = { -1 ; 0 ; -3 ; -4 } thỏa mãn đ/k thì A nguyên
\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\)
TH1 : n >=-1 => n+2>=1 >0
\(\Rightarrow A\ge1-\dfrac{5}{1}=-4\)
Dấu = khi n=-1
TH2: n<= -3 => n+2<=-1 <0
\(\Rightarrow A\le1-\dfrac{5}{-1}=6\)
Dấu = xảy ra khi n=-3
Cảm ơn vì bn đã giúp. Nhưng bn có thể giải chi tiết cho mik đc ko ạ?
Để \(\left(n+8\right)⋮\left(n+5\right)\) thì
\(\left(n+8\right)-\left(n+5\right)⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮\left(n+5\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+5\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+5\right)\in\left(1;-1;3;-3\right)\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left(-4;-6;-2;-8\right)\)
Để \(\left(16-3n\right)⋮\left(n+4\right)\) thì
\(\left(16-3n\right)+\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(16-3n\right)+3\left(n+4\right)⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(16-3n+3n+12⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(28⋮\left(n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(28\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-3;-4;-2;-6;0;-8;3;-11;10;-18;24;-32\right\}\)