Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
b)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{12}.\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x-y+z=-49.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=-7=>x=\left(-7\right).10=-70\\\frac{y}{15}=-7=>y=\left(-7\right).15=-105\\\frac{z}{12}=-7=>z=\left(-7\right).12=-84\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-70;-105;-84\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Ta có: \(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\) =>\(\frac{x}{25}\)= \(\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{21}\)
=> \(\frac{x}{25}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{21}\)=> \(\frac{5x}{125}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{2z}{42}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
Ta có: \(\frac{5x}{125}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{2z}{42}\)= \(\frac{5x+y-2z}{125+15-42}\)= \(\frac{28}{98}\)= \(\frac{2}{7}\)
Vậy x = \(\frac{50}{7}\)
y = \(\frac{30}{7}\)
z = 6
Bạn xem lại ý sau sao lại có 2 chữ x mà ko có z nhé!
b) Ta có: \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)=> \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{4}\)=> \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)
=> \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
Ta có: \(\frac{x}{10}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{z}{12}\)= \(\frac{x-y+z}{10-15+12}\)= \(\frac{-49}{7}\)= -7
Vậy x = -70
y = -105
z = -84
c) Ta có: \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}\)= \(\frac{z}{7}\)=> \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}\)= \(\frac{y}{20}\)= \(\frac{z}{28}\)= \(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{60}\)= \(\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau
Ta có: \(\frac{2x}{30}\)= \(\frac{3y}{60}\)= \(\frac{z}{28}\)= \(\frac{2x+3y-z}{30+60-28}\)= \(\frac{186}{62}\)= 3
Vậy x = 45
y = 60
z = 84
\(\frac{x-1}{3}=\frac{2y-1}{4}=\frac{z+2}{5}=\frac{y+t+3}{6}\)\(=\frac{x-1+2y-1+z+2-y-t-3}{3+4+5-6}\)
\(=\frac{x+y+z-t-3}{6}=\frac{1-3}{6}=-\frac{1}{3}\)
=> \(x-1=-1;2y-1=-\frac{4}{3};z+2=-\frac{5}{3};y+t+3=-2\)
=> \(x=0;y=-\frac{1}{6};z=-\frac{11}{3};t=-\frac{29}{6}\)
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
Đề dài quá nên mình làm từ từ.
a) Từ giả thiết ta có \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x-y+z-t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
Từ đó suy ra x =15; y =7;z=3;t=1
Đúng ko ta:3
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\). Trở về dạng câu a:)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3y\\5y=7z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{matrix}\right.\). trở về dạng câu b:D
x : y : z : t = 2 : 3 : 4 : 5
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{t}{5}=\frac{x+y+z+t}{2+3+4+5}=\frac{2}{7}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{7}.2=\frac{4}{7};y=\frac{2}{7}.3=\frac{6}{7};z=\frac{2}{7}.4=\frac{8}{7};t=\frac{2}{7}.5=\frac{10}{7}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)
\(\Rightarrow x=7.10=70;y=7.15=105;z=7.12=84\)
x/2=y/5 ; y/3=z/4 ; z/6=t/11
<=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{20}\); z/6=t/11
<=> \(\frac{x}{36}=\frac{y}{90}=\frac{z}{120}=\frac{t}{220}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{36}=\frac{y}{90}=\frac{z}{120}=\frac{t}{220}=\frac{2x+y-z+\frac{t}{2}}{2.36+90-120+\frac{220}{2}}=\frac{-76}{152}=\frac{-1}{2}\)
Từ đó => ddc x,y,z