Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
\(xy+x+y=17\)
\(\Rightarrow\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=18\)
Do \(x,y\in N\Rightarrow x+1,y+1\ge1\)
Từ đó ta có bảng sau:
| x + 1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
| y + 1 | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| x | 0 | 1 | 2 | 5 | 8 | 17 |
| y | 17 | 8 | 5 | 2 | 1 | 0 |
a)\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{2}{y}=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{2}{y}=\frac{x-1}{2}\)
=> \(y\left(x-1\right)=4\)
Vì x,y \(\inℕ\)nên x - 1 \(\inℕ\)=> y và x - 1 thuộc Ư(4)
Ta có : Ư(4) = {1;2;4}
Lập bảng :
| y | 1 | 2 | 4 |
| x - 1 | 4 | 2 | 1 |
| x | 5 | 3 | 2 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(5,1\right);\left(3,2\right);\left(2,4\right)\right\}\)
b) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> \(x\left(1+2y\right)=30\)
Vì x,y thuộc N nên 1 + 2y thuộc N => x và 1 + 2y thuộc Ư(30)
Ta có : Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}
Lập bảng :
| x | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 |
| 1 + 2y | 30 | 15 | 10 | 6 | 5 | 3 | 2 | 1 |
| 2y | 29 | 14 | 9 | 5 | 4 | 2 | 1 | 0 |
| y | loại | 7 | loại | loại | 2 | 1 | loại | 0 |
Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,7\right);\left(6,2\right);\left(30,0\right)\right\}\)
c) Làm nốt
1/ (x+1)(y+2) =5
Do x;y thuộc N nên x+1 ; y+2 cũng thuộc N
\(TH1:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-1\\y=5-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\\\)
\(TH2:\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5\\y+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-1\\y=1-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=-1\end{cases}}}\)
| x | 0 | 4 |
| y | 3 | -1 |
mà x;y\(\in\)N nên x;y=0;3
Các bài khác bạn làm tương tự nha! (vì mk viết rất chậm )