K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2018
\(E=\frac{x+\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}:\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{2-x}{x-\sqrt{x}}\right)\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\) \(\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}}+\frac{2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\)\(\left[\frac{x-1+\sqrt{x}+2-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(E=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(E=\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
15 tháng 7 2018
b) \(E>1\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\) vì tử của phân số luôn \(\ge0\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow x>1\)
kết hợp với ĐKXĐ \(x\ge0\Rightarrow x>1\)
vậy \(x>1\) thì \(E>1\)
SX
1
NB
0
LM
2
15 tháng 6 2018
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)= \(1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A thuộc Z <=> \(1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)thuộc Z
<=> \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)thuộc Z
mà \(x\)thuộc Z =>\(\sqrt{x}-3\) thuộc ước của \(4\)
=> \(\sqrt{x}-3\)thuộc ( \(1,-1,2,-2,4,-4\) )
mà \(\sqrt{x}\) \(>0\)=> \(\sqrt{x}\)thuộc (\(4,2,5,1,7\))
=> \(x\)thuộc ( \(16,4,25,1,49\))
vậy.....
15 tháng 6 2018
\(1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\) thành \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)nha
Đặt t=\(\sqrt{x}\), t guyên dương khác 1. ta có E =\(\frac{t^2}{t-1}=t+1+\frac{1}{t-1}\)
E nguyên khi t-1 là ước của 1, suy ra t-1=1 hoặc t-1=-1 tương đương t=2 hoăc t=0.
suy ra x= 4 hoặc x=0.
cảm ơn bạn