K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
NT
0
I
1
VT
14 tháng 10 2019
= \(\left(m^2+4m+3\right)\left(m^2+4m+3+32m+320\right)+35^3=\)\(\left(m^2+4m+3\right)^2+32\left(m+10\right)\left(m^2+4m+3\right)+35^3=\)\(\left(m^2+4m+3\right)^2+2.\left(16m+160\right)\left(m^2+4m+3\right)+\left(16m+160\right)^2-\)\(\left(16m+160\right)^2+35^3=\)
\(\left(m^2+4m+3+16m+160\right)^2-\left(16m+160\right)^2+35^3=\)
\(\left(m^2+20m+163\right)^2-16^2\left(m+10\right)^2+35^3=\)\(\left[\left(m+10\right)^2+63\right]^2-256\left(m+10\right)^2+35^3.\)(1)
Đặt (m+10)2 = a( m thuộc N lên a \(\ge10^2=100\))
(1) <=> (a+63)2 -256a + 353 = a2 -130a +632+353 = (a-65)2 + 42619 = K2 (K \(\in N\))
<=> K2- (a-65)2 =42619 <=> (K-a+65)(K+a-65) = 17.23.109
Với a\(\ge10=>K+a-65>K-a+65\)
=> \(\hept{\begin{cases}K+a-65=17.23.109\\K-a+65=1\end{cases};\hept{\begin{cases}K+a-65=23.109\\K-a+65=17\end{cases};\hept{\begin{cases}K+a-65=17.109\\K-a+65=23\end{cases}}}};\)\(\hept{\begin{cases}K+a-65=17.23\\K-a+65=109\end{cases}}\)
giải \(\hept{\begin{cases}K+a-65=17.23.109\\K-a+65=1\end{cases}}\)trừ vế theo vế ta được 2a -2.65=42618 <=> a = 21374 = (m+10)2
dễ thấy 21374 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên 21374 không phải là số chính phương => không có m thỏa mãn
giải tương tự các hệ phương trình còn lại ta cũng không tìm được m thỏa mãn
Vậy không có m thỏa mãn.
(có ai giải khác chỉ mình với)
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
NM
2
x=3 nhé