![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x-8x^2-8+x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)+x⋮x^2+1\)
mà \(x\left(x^2+1\right)-8\left(x^2+1\right)⋮x^2+1\)
nên \(x⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1-1⋮x^2+1\)
mà \(x^2+1⋮x^2+1\)
nên \(-1⋮x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\inƯ\left(-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+1\in\left\{1;-1\right\}\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên \(x^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=0\)
hay x=0
Vậy: Để \(x^3-8x^2+2x⋮x^2+1\) thì x=0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
b: \(3x-6=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
P(x) \(⋮\)2x - 1
=> \(x=\frac{1}{2}\)là 1 nghiệm của P(x)
Khi đó \(P\left(\frac{1}{2}\right)=8\left(\frac{1}{2}\right)^3-4a\left(\frac{1}{2}\right)^2-a^2.\frac{1}{2}-2a+3=0\)
=> \(-\frac{a^2}{2}-3a+4=0\)
=> \(a^2+6a-8=0\)
=> \(\left(a+3-\sqrt{17}\right)\left(a+3+\sqrt{17}\right)=0\)
<=> \(a=-3\pm\sqrt{17}\)
bạn đổi vế x^3-8x^2x để có x^2+1 rồi số mình vừa tìm thấy chia hết cho vế kia rồi tìm
x^3-8x^2x chia hết x^2x+1
x^2 nhan x -8.x^2x chia hết x^2x+1
x^2-8.x^2x+1 chia hết cho x^2x+1
thấy 8.x^2x1chia hết x^2x+1
=>x^2 chia hết x^2x+1
=>x^2+1 thuộc ư của x^2 rồi bạn tự làm