Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì | x-1| ; |x+2|; |x-3| ; |x+4| ; |x-5|; |x+6| ; |x-7| ; |x+8| ; |x-9| luôn luôn < hoặc = 0
vì vậy min của T =0
\(T=|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|+|x-5|+|x+6|+|x-7|+|x+8|+|x-9|\)
\(\Rightarrow T=|x-1|+|x+2|+|3-x|+|x+4|+|5-x|+|x+6|+|7-x|+|x+8|+|9-x|\)
\(\Rightarrow T\ge|x-1+x+2+3-x+x+4+5-x+x+6+7-x+x+8+9-x|\)
\(\Rightarrow T\ge|43|\)
\(\Rightarrow T\ge43\)
Vậy \(Min_T=43\)
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
Ta biết rằng \(\left|A\right|\ge A\) ( Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))
\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\) ( Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))
Ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=5\)
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
để D có giá trị nhỏ nhất thì |x-3|,|x-5|,|x-7| phải nhỏ nhất .ta có |x-3| >hoặc =0. dấu = xảy ra khi |x-3|=0 =>x=3.tương tự vs |x-5|và |x-7| . ta được D=0+0+0=0
x-3 = 0 => D = 6
x-5 = 0 => D = 4
x-7 = 0 => D = 6
vậy GTNN D = 4
Ta có: A = |x - 3| + |x- 5| + |x - 7|
=> A = (|x - 3| + |x - 7|) + |x - 5|
=> A = (|x - 3| + |7 - x|) + |x - 5|
Đặt B = |x + 3| + |7 - x| \(\ge\)|x + 3 + 7 - x| = |10| = 10
Dấu "=" xảy ra <=> (x + 3)(7 - x) \(\ge\)0
<=> -3 \(\le\)x \(\le\)7
Ta có: |x - 5| \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5 = 0 <=> x = 5
Vậy MinA = 10 <=> \(\hept{\begin{cases}-3\le x\le7\\x=5\end{cases}}\) <=> x = 5
Cảm ơn