Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra ta có:
|5x-3| lớn hơn hoặc bằng 7
=> 5x-3 lớn hơn hoặc bằng 7 hoặc 5x-3 lớn hơn hoặc bằng -7
=> x lớn hơn hoặc bằng 2 hoặc x lớn hơn hoặc bằng 4/15
PS mình ko ghi đc dấu lớn hơn hoặc bằng
Ta có: \(\left|5x-3\right|\ge7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\ge7\\5x-3\ge-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x\ge10\\5x\ge-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge-\frac{4}{5}\end{cases}}}\)
_Học tốt_
Theo bài ra , ta có :
\(\left|5x-3\right|\ge7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\ge7\\5x-3\ge-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{4}{5}\end{cases}}\)
a)\(\left|\frac{2}{5}x-3\right|=0\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}x=3\)
\(\Rightarrow x=7\frac{1}{2}\)
b)\(\left|\frac{2}{5}x-3\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}x-3< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{5}x< \frac{18}{5}\)
\(\Rightarrow x< 9\)
c)\(\left|x\right|\le5\)
Vì |x| luôn dương =>\(x\le5\)khi âm và dương đều thỏa mãn
\(\Rightarrow x=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\right\}\)
d)\(\left|x\right|\ge7\)
Vì |x| luôn dương => giá trị \(x\ge7\) khi âm và dương đều thỏa mãn
\(\Rightarrow x=\left\{\pm7;\pm8;\pm9;\pm10;....\right\}\)
Bài 1:
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+...+\left|x+\frac{1}{101}\right|=101x\)
Ta thấy:
\(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{6}\right)+...+\left(x+\frac{1}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{101}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\left(1-\frac{1}{11}\right)=0\)
\(\Rightarrow10x+\frac{10}{11}=0\)
\(\Rightarrow10x=-\frac{10}{11}\Rightarrow x=-\frac{1}{11}\)(loại,vì x\(\ge\)0)
Bài 2:
Ta thấy: \(\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\\\left|x+y+z\right|\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(2x+1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}=0\\\left|x+y+z\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\x+y+z=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}+z=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\-\frac{1}{10}=-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{1}{10}\end{cases}\)
Ta có:\(\left|5x-3\right|=\left[{}\begin{matrix}5x-3\left(x\ge0\right)\\-\left(5x-3\right)=3-5x\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó, ta có 2 TH:
TH1:
\(5x-3-x\ge7\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow4x\ge7+3\\ \Leftrightarrow4x\ge10\\ \Leftrightarrow x\ge2,5\left(t/m\right)\)
TH2:
\(3-5x-x\ge7\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-6x\ge7-3\\ \Leftrightarrow-6x\ge4\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{2}{3}\left(t/m\right)\)
Vậy \(x\ge2,5\) hoặc \(x\le-\dfrac{2}{3}\)