K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CN
0
PN
24 tháng 9 2017
a) \(\dfrac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=3^n:27^n\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{3}{27}\right)^n\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}=\left(\dfrac{1}{9}\right)^n\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
b) \(3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)
\(\Leftrightarrow3^2.3^n=3^7\)
\(\Leftrightarrow3^n=3^7:3^2\)
\(\Leftrightarrow3^n=3^5\)
\(\Leftrightarrow n=5\)
c) \(32^{-n}.16^n=2048\)
\(\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{-n}.\left(2^4\right)^n=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow2^{-5n}.2^{4n}=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow2^{-n}=2^{11}\)
\(\Leftrightarrow n=-11\)
PJ
0
BN
2
11 tháng 11 2016
a)\(32^{-n}\cdot16^n=2048\)
\(\left(2^5\right)^{-n}\cdot\left(2^4\right)^n\)=2048
\(2^{-5n}\cdot2^{4n}\)=\(2^{11}\)
\(2^{-5n+4n}=2^{11}\)
\(2^{-x}=2^{11}\)
\(\Rightarrow x=-11\)
b)\(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\frac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=288\)
\(2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=288\)
\(2^n\cdot\frac{9}{2}=288\)
\(2^n=288:\frac{9}{2}\)
\(2^n=64\)
\(2^n=2^6\)
\(\Rightarrow n=6\)
11 tháng 11 2016
a) 32-n . 16n = 2048
\(\frac{1}{32n}\) . 16n = 2048
\(\frac{1}{2^n.16^n}\) . 16n = 2048
\(\frac{1}{2^n}\) = 2048
2-n = 2048
2-n = 211
\(\Rightarrow\) -n = 11
\(\Rightarrow\) n = -11
Vậy n = -11
3 tháng 10 2018
\(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)
\(\Rightarrow\frac{3^n}{27^n}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{3}{27}\right)^n=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^n=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow n=1\)
3 tháng 10 2015
\(\frac{2030-x}{15}+\frac{2041-x}{13}+\frac{2048-x}{11}+\frac{1961-x}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2030-x}{15}-1+\frac{2041-x}{13}-2+\frac{2048-x}{11}-3+\frac{1961-x}{9}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2015-x}{15}+\frac{2015-x}{13}+\frac{2015-x}{11}+\frac{2015-x}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2015-x\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{15}+\frac{1}{13}+\frac{1}{11}+\frac{1}{9}\ne0\)
\(\Rightarrow2015-x=0\Leftrightarrow x=2015\)
ta có công thức như sau :
\(a^{-x}=?\)
lời giải công thức này như sau :
\(a^{-x}=\left(\frac{1}{a}\right)^x\)
vậy bài cũng gải tương tự
\(32^{-x}.16^x=\left(\frac{1}{32}\right)^x.\left(16^x\right)\)
\(=\left(\frac{16}{32}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^x=2^{-x}\)
mà \(2048=2^{11}\)
\(\Rightarrow-x=11\)
\(\Leftrightarrow x=-11\)
vậy \(x=-11\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{32}\right)^x\cdot16^x=2048\)
\(\Rightarrow\)\(\left(\frac{1}{2}\right)^x=\left(\frac{1}{2}\right)^{-11}\)
\(\Rightarrow\)\(x=-11\)