TP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
15 tháng 3 2018
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
VD
15 tháng 3 2018
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)
NN
0
PH
1
7 tháng 6 2016
Ta có :
\(A=\left(2010.2010^{2010}+2010.2011^{2010}\right)^{2010}+\left(2011.2010^{2010}+2011.2011^{2010}\right)^{2010}\)
\(\Rightarrow\left(2010.2010^{2010}+2011.2011^{2010}\right)^{2010}=B\)
15 tháng 4 2017
Có : \(2009+2010>\dfrac{2009}{2010}\) ; \(2011+2012>\dfrac{2011}{2012}\)
\(\dfrac{2011}{2010}>1\) ; \(\dfrac{2010}{2011}< 1\) \(\Rightarrow\dfrac{2011}{2010}>\dfrac{2010}{2011}\)
Ta có : \(2009+2010+\dfrac{2011}{2010}+2011+2012>\dfrac{2009}{2010}+\dfrac{2010}{2011}+\dfrac{2011}{2012}\)
\(\Leftrightarrow B>A\)
Hay \(A< B\)
HT
5
28 tháng 4 2016
Ta có: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)
Nên \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)\(\Rightarrow A>B\)
28 tháng 4 2016
So sánh: \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\) với \(\frac{2010+2011}{2011+2012}\)
T
2
9 tháng 4 2018
\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}=\frac{2010}{8144863716}+\frac{2011}{8144863716}+\frac{2012}{8144863716}\)
\(=\frac{6033}{8144863716}=\frac{1}{1350052}\)
\(Q=2010+2011+\frac{2012}{2011}+2012+2013\)
\(=2010+2011+2012+2013+\frac{2012}{2011}\)
\(=8046+\frac{2012}{2011}=\frac{8046}{1}+\frac{2012}{2011}\)
\(=\frac{16180506}{2011}+\frac{2012}{2011}=\frac{16182518}{2011}\)
NT
0