K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2019

\(x-y=x.y\Rightarrow x=x.y+y=y\left(x+1\right)\)

\(x:y=y.\left(x+1\right):y=x+1\)

\(\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow y=-1\)

\(x=\left(-1\right)\left(x+1\right)\Rightarrow x=-x-1\)

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-\frac{1}{2};y=-1\)

\(x-y=xy=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=\left(x+1\right)y\)

Thay vào ta có:\(x-y=\frac{x}{y}=\frac{\left(x+1\right)y}{y}=x+1\Rightarrow x-y=x+1\Rightarrow-y=1\Rightarrow y=-1\)

\(x=xy+y\Rightarrow x=x\left(-1\right)+\left(-1\right)=-x-1\)

\(\Rightarrow x=-x-1\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy\(x=\frac{-1}{2},y=-1\)

25 tháng 8 2019

Ta có: x – y = x.y ⇒ x = x.y + y = y.(x + 1)      (1)

Suy ra: x : y = y.(x + 1) : y = x + 1      (2)

Theo giả thiết, x : y = x – y nên từ (2) suy ra:

⇒ x – y = x + 1 ⇒ y = −1

Thay y = - 1 vào (1) ta được:

x = (-1)(x + 1) ⇒ x = − x – 1 ⇒ 2x = −1 ⇒ x = (-1)/2

Vậy x = −1/2; y = −1.

19 tháng 9

b; \(\dfrac{1}{x}\) (\(x\) ≠ 0)

 \(\dfrac{1}{x}\) \(\in\) Z ⇔ 1 ⋮ \(x\) ⇒ \(x\) \(\in\) {-1; 1}

Vậy \(x\) \(\in\) {-1; 1}

9 tháng 7 2016

Để t = \(\frac{3x-8}{x-5}\)nguyên

=> 3x - 8 chia hết cho x - 5

=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5

=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5

Có 3(x - 5) chia hết cho x - 5

=> 7 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(7)

=> x - 5 thuộc {1; -1; 7; -7}

=> x thuộc {6; 4; 12; -2}

10 tháng 7 2016

Để T nguyên thì 3x - 8 chia hết cho x - 5

<=> 3x - 15 + 7 chia hết cho x - 5

=> 3(x - 5) + 7 chia hết cho x - 5

=> 7 chia hết cho x - 5

=> x - 5 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Ta có:

x - 5-11-77
x46-212

\(\frac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)

\(=>x^2\left(x-3\right)< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x^2< 0\\x-3>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< 0\\x>3\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}x^2>0\\x-3< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}}\)

Ủng hộ mik nha @@@@@

19 tháng 9

X = - \(\dfrac{101}{a+7}\) (a ≠ - 7)

\(\in\) Z ⇔ -101 ⋮ a + 7 ⇒ a + 7 \(\in\) Ư(101) =  {-101; -1; 1; 101}

Lập bảng ta có: 

a + 7 - 101  -1 1 101
a -108 -8 -6 94

Theo bảng trên ta có: a \(\in\) {-108; -8; -6; 94}

Vậy a \(\in\) {-108; -8; -6; 94}

 

Bài 1. Cho đa thức P(x) = x3 + m.x2 + n.x + p, với m, n, p là các số nguyên. Biết rằng P(x) nhận x = 1 là một nghiệm và P(√2) = 1. Xác định đa thức P(x).Bài 2. Xác định một đa thức P(x) hệ số nguyên biết P(x) có bậc 2 và nhận số x = √2 + 1 là một nghiệm.Bài 3. Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c là các số nguyên dương. Biết x = 1 − √2 là một nghiệm của đa thức. Chứng minh rằng (11a + 3b + 2c) chia hết cho 3Bài 4....
Đọc tiếp

Bài 1. Cho đa thức P(x) = x3 + m.x2 + n.x + p, với m, n, p là các số nguyên. Biết rằng P(x) nhận x = 1 là một nghiệm và P(√2) = 1. Xác định đa thức P(x).
Bài 2. Xác định một đa thức P(x) hệ số nguyên biết P(x) có bậc 2 và nhận số x = √2 + 1 là một nghiệm.
Bài 3. Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c, với a, b, c là các số nguyên dương. Biết x = 1 − √2 là một nghiệm của đa thức. Chứng minh rằng (11a + 3b + 2c) chia hết cho 3
Bài 4. Cho đa thức P(x)=ax3 + bx2 + cx + d.Biết rằng a - 2b + 4c - 8d = 0 , chứng minh rằng có ít nhất một nghiệm.
Bài 5. Cho đa thức P(x) = (x – 3)2 + 3. Tìm x thỏa mãn P(P(P(P(x)))) = 65539.
Bài 6. Xác định đa thức P(x) có bậc 2 thỏa mãn: P(0) = - 2 và 4P(x) – P(2x – 1) = 6x – 6.
Bài 7. Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x nguyên thì 6a; a + b + c ; d đều nhận giá trị nguyên.

1
27 tháng 11 2021

Bài 3:

\(x=1-\sqrt{2}\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1\\ \Leftrightarrow x^2=2x+1\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\\ \Leftrightarrow P\left(x\right)=ax^2+bx+c=x^2-2x-1\\ \Leftrightarrow a=1;b=-2;c=-1\\ \Leftrightarrow11a+3b+2x=11-6-2=3⋮3\)

Bài 1: 

\(A\left(x\right)=0\)

nên \(x^2-5mx+10m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-5m\right)^2-4\cdot10m=25m^2-40m\)

Để phương trình có hai nghiệm thì m(25m-40)>0

=>m>8/5 hoặc m<0

Áp dụng Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x_2\\3x_2=5m\\x_1x_2=10m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{5m}{3}\\x_1=\dfrac{10}{3}m\\\dfrac{50}{9}m^2-10m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\)(nhận)