Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
abc - cba = (n2 - 1) - (n - 2)2
=> (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = n2 - 1 - [(n - 2).n - (n - 2).2]
=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = n2 - 1 - n2 + 2n + 2n - 4
=> 99a - 99c = 4n - 5
=> 99.(a - c) = 4n - 5
=> 4n - 5 chia hết cho 99
Mà 99 < abc < 1000 => 99 < n2 - 1 < 1000
=> 100 < n2 < 1001
=> 10 < n < 32
=> 35 < 4n - 5 < 123
=> 4n - 5 = 99
=> 4n = 99 + 5 = 104
=> n = 104 : 4 = 26
=> abc = 262 - 1 = 676 - 1 = 675
Vậy số cần tìm là 675
\(p=\left(n-1\right)^2\left[\left(n-1\right)^2+1\right]+1\)
\(\left(n-1\right)^4+2.\left(n-1\right)^2+1-\left(n-1\right)^2\)
\(\left[\left(n-1\right)^2+1\right]^2-\left(n-1\right)^2\)
\(\left[\left(n-1\right)^2+1-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n-1\right)^2+1+\left(n-1\right)\right]\)
\(\left[n^2-3n+3\right]\left[n^2-n+1\right]\)
can
\(\orbr{\begin{cases}n^2-3n+3=1\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}n=2\\n=1\end{cases}}\\n^2-n+1=1\Rightarrow n=\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}n^2-3n+3=1\\n^2-n+1=1\end{cases}}\)
n=(0,1,2)
du
n=2
ds: n=2
Để P(x) bằng đa thức 0 thì <=> \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
(rồi giải bình thường thôi)
Để P(x) bằng đa thức 0 thì \(\hept{\begin{cases}3m-5n+1=0\\4m-n-10=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}3m-5n=-1\\20m-5n=50\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}-17m=-51\\3m-5n=-1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\9-5n=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\-5n=-10\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=2\end{cases}}\)
Vậy m=3, n=2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0
