Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 30 < ab + ba + ac < 289 (Ở đây mình không cần biết là các số có chữ số nào khác nhau hay không, mình chỉ cần lấy 10 x số số hạng và 99 x số số hạng là mình sẽ giới hạn được đáp án)
Do 30 < ab + ba + ac < 289 và tổng là các số nguyên tố nên ta có các tổng sau: 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 289.
Ta xét tổng thì ta lại có: 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11(a + b + c)
Suy ra tổng chia hết cho 11 => Tổng của chúng chỉ còn là 121
Bây giờ ta có ab + ba + ac = 121; a + b + c = 11 và các số ab, bc, ca là các số nguyên tố
Vậy có các kết quả đúng là 13 + 37 + 71 = 121 với a = 1; b = 3; c = 7
và 17 + 73 + 31 = 121 với a = 1; b = 7; c = 3
và các đáp án đảo ngược khác như a = 3; b = 1; c = 7 ;...
Do ab va ba đều là các số nguyên tố nên a, b đều là các số lẻ
a,b là một số chẵn
Ta có ab, bà =10a+b-10b-a=(a-b) là một số chính phương nên ab phải là một số chính phương . a, b từ 1 đến 9 nên a, b là số chính phương <9 và là số chẵn nên a,b =4. mà a,b đều số lẻ nên chỉ có thể là (a,b)=(9,5);(7,3);(5,1). Thử lại thì chỉ có số 37 là thỏa mãn nhất
ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương
=>a‐b là số chính phương
=>a‐b=1;4 xét a‐b=1
=>ba=23
=>ab=32 a‐b=4
=>ba=37
=>ab=73
vậy ab=32;73
k cho mk mình k lại cho nha :D
cách 1
1b. do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ.
=> a-b là 1 số chẵn.
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). thủ lại chỉ thì chỉ có số 37 là thỏa mãn.
cách 2
ta có ab - ba là số chinh phuong => a>b
ta có ab - ba = 10a + b - (10b + a) = 10a - 10b + b - a
= 10( a - b) - ( a-b) = 9(a-b)
do 9 là số chinh phuong, => a-b cũng là số chinh phuong
mà a, b là so nguyen to, => a,b thuoc tap hop (2,3,5,7,9)
de thấy a= 7, b =3 hoac a=9, b= 5
bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k cho mk nha!
Theo anh lời giải như thế này:
Xét ab-ba:
ab-ba=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9.(a-b)
Do 9=3^2(số chình phương) nên a-b phải bằng 1 hoặc 9 để hiệu là số chình phương,theo điều kiện thì a và b lớn hơn 0,bé hơn 10 nên a-b bằng 1,tức là chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị.
Vậy các số có dạng ab thỏa mãn điều kiện đề bài là:
{21;32;43;54;65;76;87;98}
Chúc em học tốt^^
Bài 1
Ta có: \(a.b=2018^{2018}\)
\(2018\equiv2\left(md3\right)\)
\(2018^{2018}\equiv2^{2018}\left(md3\right)\)
\(2018\equiv\left(2^2\right)^{1009}=4^{1009}\)
Mà \(4\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow4^{1009}\equiv1\left(md3\right)\)
\(\Rightarrow a.b=2018^{2018}\equiv1\left(md3\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a\equiv1\left(md3\right)\\b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a\equiv2\left(md3\right)\\b\equiv2\left(md3\right)\end{cases}}\end{cases}}\)
Khi đó:\(\orbr{\begin{cases}a+b\equiv2\left(md3\right)\\a+b\equiv1\left(md3\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 3\(\Rightarrow a+b\)ko chia hết cho 2019
Vậy \(a+b\)ko chia hết cho 2019
Xin lỗi bạn nha ,máy mình bị liệt 1 s chữ , md là mod nha ! Hk t !
\(=10.a+b-10.b-a\)
\(=9.a-9.b\)
\(=9.\left(a-b\right)\)
Mà số này là số chính phương nên a-b chỉ có 1 giá trị nên a-b=9.
Mà a>0 nên a bằng 9 và b=0.
Số cần tìm là 90.
Chúc em học tốt^^