K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Để A là số nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

2 tháng 10 2021

để A là số nguyên thì 

n+6 chia hết cho n-1

=>(n-1)+7chia hết n-1

=>7chia hết n-1

n-1 thuộc Ư(7)

cậu lập bảng sau đó kết luận hộ tớ nhé

tớ ko lập bảng được

 

DD
2 tháng 10 2021

\(A=\frac{n+6}{n-1}=\frac{n-1+7}{n-1}=1+\frac{7}{n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{n-1}\inℤ\)

mà \(n\)là số nguyên nên \(n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6,0,2,8\right\}\).

Để A là số nguyên thì 3n+5 chia hết cho n+4

=>3n+12-7 chia hết cho n+4

=>n+4 thuộc {1;-1;7;-7}

=>n thuộc {-3;-5;3;-11}

3 tháng 11 2023

a) A nguyên khi (12n + 17) ⋮ (3n + 1)

Ta có:

12n + 17 = 12n + 4 + 13

= 4(3n + 1) + 13

Để (12n + 17) ⋮ (3n + 1) thì 13 ⋮ (3n + 1)

⇒ 3n + 1 ∈ Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

⇒ 3n ∈ {-14; -2, 0; 12}

⇒ n ∈ {-14/3; -2/3; 0; 4}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {0; 4}

b) Để A là số nguyên thì ⋮ (10n + 9) (5n - 1)

Ta có:

10n + 9 = 10n - 2 + 11

= 2(5n - 1) + 11

Để (10n + 9) ⋮ (5n - 1) thì 11 ⋮ (5n - 1)

⇒ 5n - 1 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ 5n ∈ {-10; 0; 2; 12}

⇒ n ∈ {-2; 0; 2/5; 12/5}

Mà n là số nguyên

⇒ n ∈ {-2; 0}

19 tháng 12 2021

\(n\in\left\{1;-1\right\}\)

19 tháng 12 2021

\(n∊\left\{1;-1\right\}\)

3 tháng 4 2020

Ta có : B = 2x+1/x-3 = (2x-6)+7/x-3 = 2+ 7/x-3 

Để B nhận giá trị nguyên thì x-3 thuộc Ư(7) = (+-1;+-7)

suy ra : x-3=-1 => x=2                               x-3=1 => x=4

             x-3=-7 => x=-4                               x-3=7 => x=10

Vậy x =(-4;2;4;10) thì B nhận giá trị nguyên

7 tháng 4 2023

ĐKXĐ : \(x\ne2\)

Ta có HĐT sau (a - b)(a + b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2 

Áp dụng vào bài toán ta có:

 x4 + 3 = (x4 - 16) + 19

= [(x2)2 - 42] + 19

= (x2 - 4)(x2 + 4) + 19

= (x - 2)(x + 2)(x2 + 4) + 19

Từ đó \(A=\dfrac{x^2+3}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right).\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+19}{x-2}\)

\(=\left(x+2\right).\left(x^2+4\right)+\dfrac{19}{x-2}\)

Do \(x\inℤ\) nên \(A\inℤ\Leftrightarrow19⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(19\right)=\left\{1;-1;19;-19\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)

DT
19 tháng 8 2023

\(\dfrac{6n+1}{2n+1}\left(n\in Z\right)\\ =\dfrac{3\left(2n+1\right)-2}{2n+1}=3-\dfrac{2}{2n+1}\)

Để biểu thức nhận gt nguyên thì : \(\dfrac{2}{2n+1}\in Z\)

\(=>2n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\\ =>2n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\\ =>n\in\left\{0;-1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)

Do n nguyên -> Kết luận : n = 0 hoặc n = -1