K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2020

Khi viết một số có 4 chữ số vào bên phải số 400 ta sẽ được số \(\overline{400abcd}\) (với \(a,b,c,d\inℕ;0\le\left\{b,c,d\right\}\le9;1\le a\le9\) do \(\overline{abcd}\) là số có 4 chữ số)

Ta có: \(2000^2< \overline{400abcd}< 2003^2\)

\(\Rightarrow\overline{400abcd}\in\left\{2001^2,2002^2\right\}\)

\(2001^2=4004001\Rightarrow\overline{abcd}=4001\)

\(2002^2=4008004\Rightarrow\overline{abcd}=8004\)

Vậy các số có 4 chữ số cần tìm là: \(4001,8004\)

Đáp số: \(4001,8004\)

28 tháng 5 2016
  • HỌC TOÁN
  • KIỂM TRA
  • BÁO CÁO
  • THÔNG TIN

Bài toán 104

Một số chính phương là số viết được dạng tích của một số tự nhiên với chính nó.

Ta có:

  - Số \(14\) không phải là số chính phương

  - Số \(144\) là số chính phương vì \(144=12\times12=12^2\)

  - Số \(1444\) là số chính phương vì \(1444=38\times38=38^2\) .

Bạn hãy tìm tất cả các số có dạng \(144...4\) (số có các chữ số 4 sau chữ số 1) mà là số chính phương?

----------------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 3/6/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 4/6/2016.

 

Xem thêm:

  • Bài toán 103
  • Bài toán 102
  • Bài toán 101
  • Bài toán 100
  • Bài toán 99

 

Hoàng Thị Thu Huyền DMCA.com Protection Status                  Gửi ý kiến 23 bình luận
  King Math09:38:50 ngày 28/05/2016 Trả lời

Đặt $a_1=14;a_2=144;a_3=1444;a_n=144...4$a1=14;a2=144;a3=1444;an=144...4, ta xét các trường hợp:

a, $n<4$n<4 

Ta dễ dàng thấy $a_1=14$a1=14 không phải là số chính phương và $a_2=144=12^2$a2=144=122 ; $a_3=1444=38^2$a3=1444=382 là các số chính phương.

b, $n\ge4$n4 

Ta có: $a_n=144...4=10000b+4444\left(b\in Z\right)$an=144...4=10000b+4444(bZ) 

Vì $10000\vdots16$1000016 và 4444 chia 16 dư 12 nên $a_n$an chia 16 dư 12

Giả sử $a_n$an là số chính phương, vì $a_n\vdots4$an4 nhưng không chia hết cho 16 nên:

$a_n=\left(4k+2\right)^2=16\left(k^2+k\right)+4$an=(4k+2)2=16(k2+k)+4 $\Rightarrow$ $a_n$an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy $a_n$an không phải là số chính phương.

Kết luận: Trong dãy số tự nhiên $a_n=144...4$an=144...4, chỉ có $a_2=144$a2=144 và $a_3=1444$a3=1444 là các số chính phương.

31 tháng 5 2016

Đặt a1=14;a2=144;a3=1444;an=144..4, ta xét các trường hợp a, n<4.

Ta dễ dàng thấy a1=14 không phải là số chính phương và a2=144=122 ; a3=1444=382 là các số chính phương.

b,n>4

Ta có : an=144..4=10000b+4444(bεZ) 

Vì 10000:16 và 4444 chia 16 dư 12 nên an chia 16 dư 12

Giả sử an=(4k+2)2=16(k2+k)+4=>an chia 16 dư 4. Vô lý.

Vậy an không phải là số chính phương.

Kết luận : Trong dãy số tự nhiên an=144..4,, chỉ có a2=144 và a3=1444 là các số chính phương

27 tháng 3 2016

Số đó là 14

14 k mk đi

16 tháng 7 2015

Gọi  là số phải tìm a, b, c, d N 

Ta có:     

Do đó: m2–k2 = 1353  

(m+k)(m–k) = 123.11= 41. 33 ( k+m < 200 )

m+k = 123 m+k = 41

m–k = 11 m–k = 33  

m = 67 m = 37  

k = 56 k = 4

Kết luận đúng  = 3136

16 tháng 10 2016

kết quả là 3136 đó bạn mình vừa làm xong

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2023

Lời giải:
Giả sử số $a$ có $n$ chữ số. Khi đó:
$\overline{2023a}=2023.10^n+a=2022.10^n+10^n+a$

Để $\overline{2023a}\vdots 2022$ thì $10^n+a\vdots 2022$

$\Rightarrow 10^n+a\geq 2022$

Nếu $a$ có 3 chữ số: $10^n+a\leq 10^3+999=1999$ (không thỏa mãn) (vô lý)

$\Rightarrow a$ phải có từ 4 chữ số trở lên

$\Rightarrow n\geq 4$.

Đặt $10^n+a=2022k$ với $k$ tự nhiên. Do $a$ có ít nhất 4 chữ số nên:
$2022k=10^n+a\geq 10^4+1000=11000$

$\Rightarrow k\geq 6$

Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ nhỏ nhất, Suy ra $k=6$

$10^n+a=2022.6=12132$

$\Rightarrow n=4; a=2132$

Vậy số cần tìm là $2132$