Question

[Pham Trong Bach]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 sin 2 x − 2 m + 1 sin x + 2 m − 1 = 0  có nghiệm thuộc khoảng − π 2 ; 0 .

A.  − 1 < m < 0

B.  0 < m < 1

C.  1 < m < 2  

D.  − 1 2 < m < 1 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Đặt t = sin x , vì x ∈ − π 2 ; 0 ⇒ t ∈ − 1 ; 0 .Khi đó, phương trình đã cho trở thành:

2 t 2 − 2 m + t t + 2 m − 1 = 0 ⇔ 2 t 2 − t − 1 − 2 m t − 1 = 0 ⇔ t − 1 2 t + 1 − 2 m = 0 ⇔ t = 2 m − 1 2 .

Mặt khác t ∈ − 1 ; 0 → − 1 < 2 m − 1 2 < 0 ⇔ − 2 < 2 m − 1 < 0 ⇔ m ∈ − 1 2 ; 1 2 .