K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2019
28 tháng 8 2017

Đáp án D.

Đặt t = cos 3 x , ( - 1 ≤ t ≤ 1 ) Phương trình trở thành 2 t 2 + ( 3 - 2 m ) t + m - 2 = 0  

Ta có ∆ = 2 m - 5 2 Suy ra phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 2 t 2 = m - 2  

Trường hợp 1:

 Với t 1 = 1 2 → cos 3 x = 1 2 ⇔ 3 x = π 3 + k 2 π 3 x = - π 3 + k 2 π ⇔ x = π 9 + k 2 π 3 x = - π 9 + k 2 π 3  

* Với x = π 9 + k 2 π 3 và  x ∈ - π 6 ; π 3 thì - π 6 < - π 9 + k 2 π 3 < π 3 ⇔ 1 12 < k < 2 3  

Do k ∈ ℤ nên k = 0 → x = - π 9  

* Với x = - π 9 + k 2 π 3 và  x ∈ - π 6 ; π 3 thì - π 6 < - π 9 + k 2 π 3 < π 3 ⇔ - 1 12 < k < 2 3  

Do  k ∈ ℤ nên  k = 0 → x = - π 9

Suy ra phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trên khoảng - π 6 ; π 3

Trường hợp 2: Với t 2 = m - 2 → cos 3 x = m - 2 Xét f ( x ) = cos 3 x  trên  - π 6 ; π 3

Đạo hàm f ' ( x ) = - 3 sin 3 x ; f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ∈ - π 6 ; π 3  

Bảng biến thiên:


Để phương trình đã cho có 3 nghiệm trên  - π 6 ; π 3 khi và chỉ khi phương trình cos 3 x = m - 2  có 1 nghiệm trên  - π 6 ; π 3 , hay đồ thị f ( x ) = cos 3 x cắt đường thẳng y = m - 2 tại đúng 1 điểm. Quan sát bảng biến thiên, suy ra  - 1 ≤ m - 2 < 0 ⇔ 1 ≤ m < 2

15 tháng 10 2019

30 tháng 6 2017

Đáp án A

Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt tìm điều kiện của t.

Đưa về bất phương trình dạng 

Cách giải :

Ta có 

Đặt khi đó phương trình trở thành

Ta có: 

Vậy 

25 tháng 6 2017

Đáp án B

Ta có:

x 3 − 3 x 2 + m x + 2 − m = 0 ⇔ x − 1 x 2 − 2 x + m − 2 = 0 ⇔ x = 1 x 2 − 2 x + m − 2 = 0 2

(2) có 2 nghiệm nếu = 1 − m − 2 ≥ 0 ⇔ m ≤ 3 .

Khi đó 2 nghiệm là:

  x 1 = 1 + 3 − m ; x 2 = 1 − 3 − m

Ta thấy 3 giá trị 1 + 3 − m ; 1 ; 1 − 3 − m  theo thứ tự luôn lập thành một cấp số cộng.

Vậy  m ≤ 3

27 tháng 9 2019

Đáp án A

Phương pháp: Đặt  t = 4 x

Cách giải:

Đặt  t = 4 x (t>0), khi đó phương trình trở thành:

Với  t = 3 2 => Phương trình vô nghiệm

Với  t ≠ 3 2 (t>0) phương trình trở thành 

Để phương trình ban đầu có nghiệm 

Xét hàm số  ta có:

Lập BBT ta được :

Để phương trình có nghiệm dương thì 

21 tháng 8 2018

Đáp án A

Vậy: m ∈ 2 ; 6 .

 

1 tháng 11 2018

9 tháng 7 2019