Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x + 2 y = 2 m + 1 4 x + 2 y = 5 m − 1 ( 1 ) ( 1 ) < = > m = x + 2 y − 1 2 m = 4 x + 2 y + 1 5 = > x + 2 y − 1 2 = 3 x + 2 y + 1 5 = > 5 ( x + 2 y − 1 ) = 2 ( 4 x + 2 y + 1 ) = > 3 x − 6 y + 7 = 0
Giả sử hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x0; y0) thì
3 x 0 − 6 y 0 + 7 = 0 = > 6 y 0 − 7 = 3 x 0 ⋮ 3 = > 7 ⋮ 3 (vô lý)
Vậy hệ phương trình không có nghiệm nguyên ∀ m.
mình thấy trong đề ghi vậy đó mà không biết nó có thiếu không?
\(\left\{{}\begin{matrix}x+mx=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)
Nếu m=0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{-1}{2}< 0\end{matrix}\right.\) (L)
Nếu m≠0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=2m\left(1\right)\\mx-2y=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế của (1) cho (2) ta được:
\(m^2y+2y=2m-1\) \(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)y=2m-1\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{2m-1}{m^2+2}\) Thay vào (2) ta được:
\(mx-2\cdot\dfrac{2m-1}{m^2+2}=1\) \(\Leftrightarrow mx=1+\dfrac{4m-2}{m^2+2}=\dfrac{m^2+2+4m-2}{m^2+2}=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}\)
\(x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\)
Vì x>0, y>0 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m-1}{m^2+2}>0\\\dfrac{m+4}{m^2+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\m+4>0\end{matrix}\right.\) Vì \(m^2+2\ge2>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{1}{2}\\m>-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\) Vậy...
dung phép thế, tính x,y theo m ta được: x=m, y=m+1
\(x^2+y^2=m^2+\left(m+1\right)^2=m^2+m^2+2m+1=2m^2+2m+1=2\left(m^2+m+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}=2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
=> Min x^2+y^2= 1 <=> m=0
\(\int^{x=2m+1-2y}_{4\left(2m+1-2y\right)+2y-5m+1=0}\Leftrightarrow\int^{x=2m+1-2y}_{3m+5-6y=0}\Leftrightarrow\int^{x=2m+1-\frac{3m+5}{3}}_{y=\frac{3m+5}{6}}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m-2}{3}}_{y=\frac{3m+5}{6}}\)
để x,y nguyên thì 3m-2 thuộc bội của 3. 3m+5 thuộc bội của 6. mà bội là vô tận nên m cũng vô tận bạn ạ
để bài này có vẻ hơi lạ. thông thường m phải dưới mẫu cơ @@