Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5^{x+2}+5^{x+3}=750\)
\(5^x.5^2+5^x.5^3=750\)
\(5^x.25+5^x\cdot125=750\)
\(5^x.\left(25+125\right)=750\)
\(5^x.150=750\)
\(5^x=750:150\)
\(5^x=5\)
\(5^x=5^1\)
\(\Rightarrow x=1\)
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
a) \(5^{x+2}\)+ \(5^{x+3}\)=625
\(5^x\). \(2^x\)+ \(5^x\) . \(3^x\)=625
\(5^x\). (\(2^x\)+ \(3^x\) ) =625
\(5^x\). \(5^x\) =625
\(25^x\) =625
\(25^x\)= \(25^2\)
vậy x=2
hình như câu a bn ghi nhầm 625 thành 750
ta có
\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{2}\)=> \(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{5}\)=>\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)
=>\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{z}{10}\)=> \(\frac{2x}{18}\)=\(\frac{y}{6}\)=\(\frac{3z}{30}\)=\(\frac{2x-y+3z}{18-6+30}\)=\(\frac{42}{42}\)=1
Ta lại có:
\(\frac{2x}{18}\)= 1=> 2x=18=>x=9
\(\frac{y}{6}\)= 1 =>y=6
\(\frac{3z}{30}\)= 1=>3z=30=>z=10
Vậy x=9 ; y=6 và z=10
Ta có:
\(\frac{27^x}{3^{2x-y}}=243=3^5\Rightarrow27^x=3^5.3^{2x-y}=3^{5+2x-y}\Rightarrow3^{3x}=3^{5+2x-y}\Rightarrow3x=5+2x-y\Rightarrow3x-2x=5-y\Rightarrow x=5-y\)(1)\(\frac{25^x}{5^{x+y}}=125=5^3\Rightarrow25^x=5^3.5^{x+y}\Rightarrow5^{2x}=5^{3+x+y}\Rightarrow2x=3+x+y\Rightarrow2x-x=3+y\Rightarrow x=3+y\)(2)
Từ (1) và (2)⇒
\(x=5-y=3+y\Rightarrow y=1\Rightarrow x=4\)
Vậy y=1; x=4 thỏa mãn đề bài