KA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là a, số về sau là b2.Ta có:
35a=b2
Mà 35=5.7 nên a không thể bằng 5 hoặc 7
=>a=35
Vậy số cần tìm là 35
17 tháng 1 2016
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (a và b là các chữ số) và số chính phương đó là x
Theo bài ra ta có: ab * 35 = x
=> x = 352
=> ab * 35 = 352
=> ab = 35
27 tháng 1 2016
Không vì 100! có tận cùng là 0 nên 100! + 7 có tận cùng là 7.
Mà không có số chính phương nào tận cùng là 7 (ĐPCM).
B
3
26 tháng 1 2015
Gọi số chình phương đó là: b2
ta có: 2014+ n2=b2
2014= b2-n2
2014=(b+n).(b-n)
nếu n là số lẻ thì n2 là số lẻ nên b2 là số lẻ
nếu n là số chẵn thì n2 là số chẵn nên b2 là số chẵn
vậy (b+n) và (b-n) khi chia cho 2 thì đồng dư (1)
ta có: 2014=1.2014=2.1007=19.106 ( mẫu thuẫn với (1) )
nên không có số tự nhiên n để 2014 + n2 là số chính phương.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1
Đặt \(n^2-3n=m^2\) với \(m\in N\)
\(\Rightarrow4n^2-12n=4m^2\)
\(\Rightarrow4n^2-12n+9=4m^2+9\)
\(\Rightarrow\left(2n-3\right)^2-\left(2m\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left(2n-3-2m\right)\left(2n-3+2m\right)=9\)
| 2n-3-2m | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| 2n-3+2m | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
| n | -1 | 0 | -1 | 4 | 3 | 4 |
| m | 2 | 0 | -2 | 2 | 0 | -2 |
Vậy \(n=\left\{0;3;4\right\}\) là các giá trị thỏa mãn
21 tháng 1 2016
B ko là số chính phương vì B có tận là 8.
E ko là số chính phương vì E chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
21 tháng 1 2016
B=100...0(có 10 chữ số 0)+8=100...08(có 9 chữ số 0) mà SCP ko có tận cùng là 8 => B ko là SCP.
E có tổng các chữ số là 3 => E chia hết cho 3 Mà SCP chia hết cho 3 thì nó phải chia hết 9 Mà E ko chia hết cho 9 => E ko là SCP.
DN
0
9 tháng 1 2017
Vì 2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮42n+1≡1(mod8)⇒2n⋮8⇒n⋮4
Do đó n+1 cũng là số lẻ, suy ra
n+1≡1(mod8)⇒n⋮8n+1≡1(mod8)⇒n⋮8
Lại có
(n+1)+(2n+1)=3n+2(n+1)+(2n+1)=3n+2
Ta thấy
3n+2≡2(mod3)3n+2≡2(mod3)
Suy ra
(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)(n+1)+(2n+1)≡2(mod3)
Mà n+1 và 2n+1 là các số chính phương lẻ nên
n+1≡2n+1≡1(mod3)n+1≡2n+1≡1(mod3)
Do đó
n⋮3n⋮3
Vậy ta có đpcm.
LT
1
30 tháng 11 2016
Xét 2 trường hợp :
a) n là số nguyên
n^2 + 2014 = k^2 (k nguyên)
=> k^2 - n^2 = 2014
=> (k + n)(k - n) = 2014
Ta biết nếu k và n nguyên thì k+n và k-n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.Ở đây tích của chúng là 2014 nên chúng phải cùng chẵn.Nhưng 2014 không chia hết cho 4 nên không thể là tích của 2 số chẵn.
Vậy không có n thuộc Z thỏa mãn ĐK đề bài.
b) n là số thực
n^2 +2014 = k^2 (k nguyên) (ĐK có nghiệm k > 44)
=> n^2 = k^2 - 2014 => n = +/- căn (k^2 - 2014)
Vậy có vô số số n thuộc R thỏa mãn ĐK đề bài (n = +/- căn (k^2 - 2014) với k nguyên, k > 44)
--------------------------------------...
(Nếu đề bài nêu rõ n nguyên thì bài này vô nghiệm)
GIẢ SỬ: là số chính phương thì ta có:
(a thuộc N*)
Ta có 2 trường hợp như sau:
+,Trường hợp 1: a và n có 1 số chẵn và 1 số lẻ
và luôn có dạng là 2k +1 (k thuộc N)
luôn là số lẻ (1)
Mà 2014 lại là số chẵn (2)
Ta dễ dàng nhận thấy (1) mâu thuẫn với (2) (vì )
nên a và n không thể là 1 số chẵn 1 số lẻ
+,Trường hợp 2: a và n cũng chẵn hoặc cùng lẻ
chia hết cho 2 (k và q thuộc N*)
TƯơng tự ta cũng có được chia hết cho 2
chia hết cho 4 (vì 4 = 2.2) (3)
mà 2014 không chia hết cho 4 (4)
Ta thấy (3) mẫu thuẫn với (4) (vì ) nên a và n không thể cùng chẵn cùng lẻ (**)
TỪ và (**) suy ra: Không tồn tại n thuộc N để là số chính phương