Question

[trinh thi ngoc anh]

Tìm số tự nhiên n để: a/ 2n+5 chia hết cho n-2                                              b/ n² +n+1 chia hết cho n+1

Answer 1

[Quỳnh Giang Bùi]

a) 2n+5 chia het cho n-2                   DK:n>=2

=> (2n-4)+4+5 chia het cho n-2

=> 2(n-2)+9 chia hết cho n-2

Vi 2(n-2) chia het cho n-2 nen 9 chia het cho n-2

=> n-2 thuoc U(9)={1;3;9}

=> n-2 thuoc {1;3;9}

=> n thuoc {3;5;11}

b) n²+n+1 chia het cho n+1

=> n.n+n+1 chia het cho n+1

=>n.(n+1) +1 chia het cho n+1

Vi n.(n+1) chia het cho n+1 nen 1 chia het cho n+1

=> n+1 thuoc U(1)={1}

=> n+1=1

=> n=0