Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để C nguyên thì 3n-2+3 chia hết cho 3n-2
=>\(3n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{1\right\}\)
\(P=3n^3-7n^2+3n+6\)
\(=3n^3+2n^2-9n^2-6n+9n+6\)
\(=n^2\left(3n+2\right)-3n\left(3n+2\right)+3\left(3n+2\right)\)
\(=\left(3n+2\right)\left(n^2-3n+3\right)\)
để p là nguyên tố thì 3n+2 hoặc n2-3n+3 phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
*3n+2=1=>n=-1/3
*n2-3n+3=1<=>n2-3n+2=0
\(\Leftrightarrow n^2-2\times\frac{3}{2}n+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{1}{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}n-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\\n-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=1\end{cases}}}\)
nếu n= 2 thì (3n+2)(n2-3n+3)=(3.2+2).1=8 (ko phải số nguyên tố nên ta loại)
vậy n=1
\(11.5^{2n}+2^{3n+2}+2^{3n+1}\)
\(=17.5^{2n}-6.5^{2n}+2^{3n}.6\)
\(=17.5^{2n}-6\left(5^{2n}-2^{3n}\right)\)
\(=17.5^{2n}-6\left(25^n-8^n\right)\)
Có \(17.5^{2n}⋮17\)
\(25^n-18^n⋮\left(25-18\right)⋮17\left(với\forall n\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
11.52n + 23n+2 + 23n+1
= 11.25n + 4.23n + 2.23n
= 17.25n - 6.25n + 2.23n.(2+1)
= 17.25n - 6.25n + 6.23n
= 17.25n - 6.(25n - 23n)
= 17.25n - 6.(25n - 8n)
mà 25 - 8 = 17 chia hết cho 17
=> 25n - 8n chia hết cho 17
=> 17.25n - 6.(25n - 8n) chia hết cho 17
=> đpcm
3n+3n+1+3n+2+3n+3=7085880
=>3n.(1+3+32+33)=7085880
=>3n.(1+3+9+27)=7085880
=>3n.40=7085880
=>3n=7085880:40
=>3n=177147
=>3n=311
=>n=11
3n+3n+1+3n+2+3n+3=7085880
3n.1+3n.3+3n.32+3n.33=7085880
3n.(1+3+32+33)=7085880
3n.40=7085880
3n=177147
3n=311
=>n=11