Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: n là số tự nhiên có 2 chữ số
=> 10 \(\le\) n \(\le\) 99
=> 21 \(\le\) 2n+1 \(\le\) 199
Mà 2n+1 là số chính phương nên
2n+1 \(\in\) {16;25;36;49;64;81;100;121;169}
=> n \(\in\) {12;24;40;60;84}
=> 3n+1 \(\in\) {37;73;121;181;253}
Mà 3n+1 là số chính phương nên 3n+1=121
=> n=40
a) Một số tự nhiên chẵn có dạng 2k (k(N), khi đó (2k)2 = 4k2 là số chia hết cho 4 còn số tự nhiên lẻ có dạng 2k+1 (k(N) ,
Khi đó (2k+1)2 = 4k2+ 4k +1 là số chia cho 4 dư 1. Như vậy một số chính phương hoặc chia hết cho 4 hoặc chia cho 4 dư 1 , do đó không thể viết đựơc dưới dạng 4n+2 hoặc 4n+3(n(N)
b) Một số tự nhiên chỉ có thể viết dưới dạng 3k hoặc 3k± 1 (k( N)
khi đó bình phương của nó có dạng (3k)2 =9k2 là số chia hết cho 3 ,hoặc có dạng (3k± 1) 2 = 9k2 ± 6k +1 là số khi chia cho 3 thì dư 1.
Như vậy một số chính phương không thể viết dưới dạng 3n+2(n(N) ĐPCM.
n là số tự nhiên có 2 chữ số nên 10< hoặc = n <100 do đó 21< hoac bang 2n+1<201
2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chỉ có thể nhận 1 trong các giá trị 25;49;81;121;169
suy ra n chỉ có thể nhận 1 trong các giá trị 12;24;40;60;84
suy ra 3n+1 chỉ có thể nhận 1 trong các giá trị 37;73;121;181;253
Trong các số trên chỉ có số 121=11^2 là 1 số chính phương
Vậy số n tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 40
Vì n là số có 2 chữ số
→10≤n≤99→21≤2n+1≤199
Vì 2n+1 là số chính phương→2n+1∈{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196}
Vì 2n+1 là số lẻ→2n+1∈{25;49;81;121;169}
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | 25 | 49 | 81 | 121 | 169 |
| n | 12 | 24 | 40 | 60 | 84 |
| 3n+1 | 37 | 73 | 121 | 181 | 253 |
Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương
Vậy n=40
Vì n là số có 2 chữ số
\(\rightarrow10\le n\le99\)\(\rightarrow21\le2n+1\le199\)
Vì 2n+1 là số chính phương\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;36;49,64;81;100;121;144;169;196\right\}\)
Vì 2n+1 là số lẻ\(\rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | 25 | 49 | 81 | 121 | 169 |
| n | 12 | 24 | 40 | 60 | 84 |
| 3n+1 | 37 | 73 | 121 | 181 | 253 |
Với n=40 thì 2n+1=81 là số chính phương và 3n+1=121 là số chính phương
Vậy n=40
Ta có: n là số có 2 chữ số
\(\Rightarrow10\le n\le99\)
\(\Rightarrow21\le2n+1\le199\)
Vì 2n + 1 là số chính phương và là số lẻ
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169;\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\)
Mà 3n + 1 là số chính phương
=> 3n + 1 = 121
=> n = 40
Vậy n = 40 là giá trị cần tìm
trong câu hỏi tương tự nhiều lắm bạn