K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

+ Với p = 2 thì p + 1 = 3; p + 5 = 7, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p > 2 thì p lẻ => p + 1 và p + 5 đều là số chẵn, chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p + 1; p + 5 => p + 1 và p + 5 là hợp số, loại

Vậy p = 2

10 tháng 8 2016

Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p=3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1 thì p+5=3k+1+5=3k+6 chia hết cho 3, ko là số nguyên tố

Nếu p=3k+2 thì p+1=3k+2+1=3k+3 chia hết cho 3, ko là nguyên tố

Vậy p là số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng 3, vậy p=2 hoặc p=3

Với p=2 thì p+1=2+1=3, là SNt

p+5=2+5=7, thỏa mãn là SNT

p=3 thì p+1=4, là hợp số, loại

Do đó p=2

24 tháng 4 2017

Ta xét các trường hợp sau:

+ Xét p = 2 => p + 1 = 3 ( là số nguyên tố )

                   và p + 5 = 7 ( là số nguyên tố ) 

+ xét p là số nguyên tố > 2 => p khi chia cho 2 có 1 dạng: p = 2k + 1 ( k \(\in\)N* )

- Nếu p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 ( là hợp số, loại )

- Nếu p = 2k + 1 => p + 5 = 2k + 6 (  là hợp số, loại )

Vậy số nguyên tố p = 2 

24 tháng 4 2017

p = 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ...

Cứ cộng 2 là ra số mới nhé

Đúng 100%

Đúng 100%

Đúng 100%

17 tháng 4 2016

ng iu để đó cho mk, cái nè dễ

*xét trường hợp p=2

=>p+10=2+10=12 là hợp số(loại)

*xét trường hợp p=3

=>p+10=3+10=13 là số nguyên tố; p+14=17 là số nguyên tố (chọn)

*xét trường hợp p>3

=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

+) nếu p=3k+1

=>p+14=3k+1+14=3k+15 là hợp số (loại)

+) nếu p=3k+2

=>p+10=3k+2+10=3k+12 là hợp số (loại)

KẾT LUẬN: p=3

17 tháng 4 2016

Xét trương hợp p=2=>p+10=12 ( ko fai là số nguyên to ) 

Xet truong hop p=3 => p+10=13 : p+14=17( đều la so nguyen to ) 

Xet p>3=>p có mọt trong 2 dạng 3k+1;3k-1

+ Voi p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia het cho 3

+ Với p=3-1=> p-10=3k-1+10=3k+9 chia het cho 3

Vay p=3 thì p+10 và p+14 cũng la so nguyen to

25 tháng 9 2015

a) Xet p=2

=> p+6=8;p+8=10 ( vô lý )

xet p = 3

=> p+6=9 là hợp số loại

xet p=5

=> p+6=11 ; p+8=13 ; p+12=17 ; p+14=19 ( thỏa mãn )

xet p> 5

=> p=5k+1;5k+2;5k+3;5k+4

=> p+6 ; p+8 ; p+12 ;p+14 lần lượt là hợp số

=> p=5

b) xet p=2=> 2p+1=5

=> 4p+1=9 là hợp số

xet p=3

=> 2p+1=7

=> 4p+1=13 là số nguyên tố ( vô lý)

 

3 tháng 8 2016

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

4 tháng 8 2016

+ Với p = 2 thì p - 1 = 2 - 1 = 1, không là số nguyên tố, loại

+ Với p = 3 thì p - 1 = 3 - 1 = 2; p + 2 = 3 + 2 = 5, đều là số nguyên tố, chọn

+ Với p nguyên tố > 3 => p lẻ => p - 1 chẵn => p - 1 chia hết cho 2

Mà 1 < 2 < p - 1 => p - 1 là hợp số, loại

Vậy p = 3

31 tháng 3 2020

Với \(x=0\Rightarrow n^5+n^4+1=1\left(loai\right)\)

Với \(x=1\Rightarrow n^5+n^4+1=3\left(TM\right)\)

Với \(x\ge2\) ta có:

\(n^5+n^4+1\)

\(=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=A\cdot\left(n^2+n+1\right)+B\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(A+B+1\right)\) là hợp số với mọi \(n\ge2\)

Vậy \(n=1\)

31 tháng 3 2020

Với \(n=0\Rightarrow A=n^8+n+1=1\left(KTM\right)\) vì 1 không là SNT

Với \(n=1\Rightarrow A=n^8+n+1=3\left(TM\right)\) vì 3 là SNT

Với \(n\ge2\) ta có:

\(A=n^8+n+1\)

\(=\left(n^8-n^2\right)+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left[\left(n^3\right)^2-1^2\right]+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X\cdot\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X'\left(x^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+1\right)\) là hợp số với \(n\ge2\)

Vậy \(n=1\)

11 tháng 7 2017

Cái này là toán lớp 6 mà

11 tháng 7 2017

a) p=3

b) p=5