K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2020

Vì x là số hữu tỉ => x = \(\frac{a}{b}\)( a,b thuộc Z; b \(\ne\)0; (a,b) = 1)

TBR ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\in Z\)

=> \(\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)

=> a2 + b2 \(⋮\)ab

=> b2 \(⋮\)a

Mà (a,b) = 1 => b\(⋮\)

CMTT ta có : a\(⋮\)b

=> a = b = \(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

2 tháng 6 2016

là toán lớp 7 mà

2 tháng 6 2016

dung roi toan lop 7 ma

25 tháng 2 2018

Mk làm thử các bạn xem có đúng không nhé 

Theo đề bài ta có : 

\(x+\frac{1}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{1}{x}=\frac{x^2+1}{x}\)

Để \(\frac{x^2+1}{x}\inℤ\) thì \(x^2+1\) phải chia hết cho \(x\)

Lại có \(x^2\) chia hết cho \(x\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+1-x^2\) chia hết cho \(x\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮x\)

\(\Rightarrow\)\(x\inƯ\left(1\right)\)

Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

9 tháng 3 2016

5,6,12 đó bạn!!!