L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 8 2023
\(A=\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+\dfrac{4}{2x+1}\) (chia đa thức)
Để A nguyên \(\Rightarrow4⋮2x+1\Rightarrow\left(2x+1\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2};-1;0;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
x thỏa mãn đk đề bài là \(x=\left\{-1;0\right\}\)
IF
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
19 tháng 7 2023
\(\sqrt{-x^2+5x-4}+\dfrac{1}{2x-7}\)
Được xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+5x-4\ge0\\2x-7\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\\2x\ne7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-\left(x-4\right)< 0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-x\ge-4\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-x< -4\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le4\\x\ge1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x< 1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\le x\le4\\x\ne\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
NN
0
J
1
NV
20 tháng 7 2016
Để biểu thức có nghĩa thì : x2 - 5x + 6 > 0
=> (x - 2)(x - 3) > 0
Xét 2 trường hợp:
+ Với \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
+ Với \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< 2}\)
Vậy x < 2 hoặc x > 3 thì biểu thức có nghĩa
KY
13 tháng 9 2019
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
ND
1
ML
17 tháng 7 2015
\(A=\frac{x}{x^2+1}+\frac{5\left(x^2+1\right)}{2x}=\frac{x}{x^2+1}+\frac{x^2+1}{4x}+\frac{9}{4}.\frac{x^2+1}{x}\)
\(\ge2\sqrt{\frac{x}{x^2+1}.\frac{x^2+1}{4x}}+\frac{9}{4}.\frac{2\sqrt{x^2.1}}{x}=1+\frac{9}{2}=\frac{11}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\frac{x}{x^2+1}=\frac{x^2+1}{4x}\text{ và }x^2=1\right)\Leftrightarrow x=1\)
Vậy GTNN của biểu thức là 11/2.
Để A nguyên thì 5x chia hết cho 2x+1
Suy ra 2.5x chia hết cho 2x+1
Suy ra 10x chia hết cho 2x+1
Suy ra 10x+5 -5 chia hết cho 2x+1
Suy ra 5.(2x+1)-5 chia hết cho 2x+1
Vì 5.(2x+1) chia hết cho 2x+1 nên 5 chia het cho 2x+1
Vì x dương nên 2x+1 dương và 2x+1> hoặc bằng 3
Suy ra 2x+1=5
2x=5-1=4 suy ra x=2
Vậy x=2