K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
3
16 tháng 10 2020
Ta có: \(x^2-2xy+5y^2=y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+4y^2-y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+4y^2-y-1=0\)
Mà \(4y^2-4y-1=3y^2+\left(y^2-y\right)-1\)
\(=3y^2+y\left(y-1\right)-1\ge3\cdot1+0-1=2>0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+4y^2-y-1>0\)
=> pt vô nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022
Lời giải:
$x^2-2xy+5y^2=y+1$
$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=y+1-4y^2$
$\Leftrightarrow y+1-4y^2=(x-y)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow y+1-4y^2\geq 0$
$\Leftrightarrow 4y^2-y-1\leq 0$
$\Leftrightarrow 4y^2-y-3\leq -2<0$
$\Leftrightarrow (y-1)(4y+3)<0$
$\Leftrightarrow \frac{-3}{4}< y< 1$
$y$ nguyên nên $y=0$
Khi đó: $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$
Vậy $(x,y)=(\pm 1,0)$
KT
0