Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
* \(\frac{x^2+x+1}{x^2+x+2}=\frac{7}{6}\) <=> \(6\left(x^2+x+1\right)=7\left(x^2+x+2\right)\) <=> \(6x^2+6x+6=7x^2+7x+14\)
<=> \(7x^2+7x+14-6x^2-6x-6=0\) <=> \(x^2+x+8=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot8=1-32=-31< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
Vì \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)và \(x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\)
Nên ta đặt x2 + x + 2 = t ĐKXĐ \(x\in R\)
Theo bài ra , ta có :
\(\dfrac{t-1}{t}+\dfrac{t}{t+1}=\dfrac{7}{6}\)(ĐKĐ \(t\ne-1;\ne0\))
Quy đồng và khử mẫu ta được :
\(6\left(t-1\right)\left(t+1\right)+6t^2=7t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow6t^2-6+6t^2=7t^2+7t\)
\(\Leftrightarrow5t^2-7t-6=0\)
\(\Leftrightarrow5t^2-10t+3t-6\)
\(\Leftrightarrow5t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(5t+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Thay \(\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\) vào biểu thức x2 + x + 2 ta được
\(\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=2\\x^2+x+2=-\dfrac{3}{5}\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=-1\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;-1\right\}\)
d) x+1/2019 + x+3/2017 = x+5/2015 + x+7/2013
<=> x+1/2019 + x+3/2017 - x+5/2015 - x+7/2013 =0
<=> ( x+1/2019 + 1) + ( x+3/2017 + 1) - ( x+5/2015 + 1) - ( x+7/2013 +1) = 0
<=> ( x+1+2019/2019) +(x+3+2017/2017) - ( x+5+2015/2015) - ( x+7+2013/2013) =0
<=> x+2020/2019 + x+2020/2017 - x+2020/2015 - x+2020/2013 =0
<=> (x+2020)× ( 1/2019 + 1/2017 - 1/2015 - 1/2013) =0
Mà 1/2019 + 1/2017 - 1/2015 - 1/2013 khác 0
=> x+2020 =0
=> x = -2020
\(\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
HOẶC\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)(NHẬN)
HOẶC\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)(NHẬN)
VẬY: tập ngiệm của pt là S={1;3}
Bài 1:
\(\frac{x+1}{65}+\frac{x+3}{63}=\frac{x+5}{61}+\frac{x+7}{59}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{65}+1+\frac{x+3}{63}+1=\frac{x+5}{61}+1+\frac{x+7}{59}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+66}{65}+\frac{x+66}{63}=\frac{x+66}{61}+\frac{x+66}{59}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+66\right)\left(\frac{1}{65}+\frac{1}{63}-\frac{1}{61}-\frac{1}{59}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+66=0\)
\(\Leftrightarrow x=-66\)
b) \(\frac{m^2\left(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2\right)}{8}-4x=\left(m-1\right)^2+3\left(2m+1\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2x-4x=m^2+4m+4\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-4\right)x=m^2+4m+4\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m^2-4=0\\m^2+4m+4\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\vee m=-2\\\left(m+2\right)^2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=2\)
Tập nghiệmcủa phương trình là x={ -1; 0}
Là mình ấn máy tính nó ra kết quả thế nhé