K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 9 2016

sao ra x=y đc nhỉ 
pt đã cho có dạng  \(4x^2+8xy+4y^2+1=4x^2y^2+4xy+1\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2-\left(2xy-1\right)^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y+2xy-1\right)\left(2x+2y-2xy+1\right)=-1\)
Đến đây lập bảng nhé => được x y

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2.\)

+ x =0; y =0  là nghiệm

+ x y khác  0

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=xy-1\in Z\)

=> x =y 

=> 3x2 =x4 => x2 = 3 loại

Vậy x = y =0 là nghiệm duy nhất

3 tháng 9 2016

Ta có x2 + xy + y2 = xy2

<=> (x + y)= xy(xy + 1) 

Mà x2 y2\(\le\)xy(xy + 1) \(\le\)(xy + 1)2

Không tồn tại số chính phương giữa 2 số chính phương liên tiếp nên để xy(xy + 1) là số chính phương thì nó phải là 1 trong hai số chính phương liên tiếp đó hay xy(xy + 1) = 0

Kết hợp với phương trình đầu thì nghiệm nguyên cần tìm là (x,y) = (0,0; 1,-1; -1,1) 

4 tháng 9 2016

Ta có x- y= 6y + 44

<=> x- (y + 3)2 = 35

<=> (x - y - 3)(x + y + 3) = 5×7

<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-3=7\\3+x+y=5\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=5\\3+x+y=7\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=1\\3+x+y=15\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-y-3=15\\3+x+y=1\end{cases}}\)

Vậy (x; y) = (8; 4)

24 tháng 9 2017

Ta có : \(x^2+y^2+xy=x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

Mà \(x^2y^2\le xy\left(xy+1\right)\le\left(xy+1\right)^2\)

Không tồn tại 1 số chính phương giữa 2 số chính phương để xy(xy+1) là 1 số chính phương thì nó phải bằng 1 trong hai số đó .

\(\Rightarrow xy\left(xy+1\right)=0\) 

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(0,0\right);\left(1,-1\right);\left(-1,1\right)\)

24 tháng 9 2017

\(x^2+y^2+xy=x^2y^2\)

<=>x^2+y^2-x-y-xy=0 
<=>2x^2+2y^2-2x-2y-2xy=0 
<=>(x-y)^2+(x-1)^2+(y-1)^2=2 
mà 2=0+1+1=1+0+1=1+1+0 
(phần này tách số 2 ra thành tổng 3 số chính phương) 
Xét trường hợp 1: 
(x-y)^2=0 
(x-1)^2=1 
(y-1)^2=1 
Giải ra ta được x=2, y=2 
Tương tự xét các trường hợp còn lại. 
Kết quả: 5 nghiệm: (2;2) ; (1;0) ; (1;2) ; (0;1) ; (2;1) 

Thân_mưa ^^

17 tháng 2 2016

(x+1)2 .y = 4x 

+x =- 1 không thỏa mãn

\(y=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4x-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1=-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+1\le1\)

=>y max = 1 => x =1 

17 tháng 2 2016

Nguyễn Nhật Minh cảm ơn rất nhiều

23 tháng 1 2016

Coi PT là PT bậc 2 ẩn x rồi xét đenta

23 tháng 1 2016

Ngô Mạnh Kiên cậu giải ra giúp mk đc ko?