K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
2
29 tháng 5 2018
nếu ko cần tìm x và y, được sử dụng cô-si thì áp dụng vào biểu thức cần tìm min là được
A
3
25 tháng 6 2017
1. A = 9/(2/x-1) + 2/x = 9/(y-1) + y (với y = 2/x > 1).
Sử dụng BĐT Cauchy (Cô-si): A = 1+ 9/(y-1) + (y-1) >= 1+ 2*căn9 = 7 (vì y - 1 > 0 do y > 1). Dấu = xảy ra khi 9/(y-1) = (y-1) tương đương y-1 = 3 hay y = 4 tức x = 1/2.
2. B = 3(1-x + x)/(1-x) + 4/x = 3 + 3x/(1-x) + 4/x = 3 + 12/(4/x - 4) + 4/x = 7 + 12/(4/x - 4) + (4/x - 4) >= 7 + 4căn3. Dấu = khi 12/(4/x - 4) = (4/x - 4) hay 4/x - 4 = 2căn3 (bạn tự tìm x nhé).
3. Sử dụng BĐT Bunhi: Q*2 = [x²/(y+z) + y²/(z+x) + z²/(x+y)]*[(y+z) + (z+x) + (x+y)] >= [(x/căn(y+z))*căn(y+z) + y/căn(x+z))*căn(x+z) + z/căn(y+x))*căn(y+x)]^2 = (x+y+z)^2 = 4 hay Q>=1/2.
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 2/3.
4. Sử dụng BĐT Bunhi: (x²)² + (y²)² >= [(x²) + (y²)]²/2 >= [(x+y)²/2]²/2 = 1/8.
L
1
13 tháng 7 2020
Sử dụng AM - GM dạng cộng mẫu :
\(\frac{1}{x+1}+\frac{4}{y+2}+\frac{9}{z+3}\)
\(\ge\frac{\left(1+2+3\right)^2}{x+y+z+1+2+3}\)
\(=\frac{36}{x+y+z+6}\)
\(=\frac{36}{12}=3\)
Đẳng thức xảy ra tại ......
Trên kia là sai lầm thường gawpjjj ( theo mình nghĩ thế tại nhác tìm dấu bằng )
thứ 2 là wolfram alpha bảo không có minimize:
VD
0
AK
0
P = (x^2-6x+9)/x + 13x/x = (x-3)^2/x + 13 >= 0 + 13 vì x > = 1
Dấu "=" xảy ra <=> x-3 = 0 <=> x=3 ( tm )
Vậy Min P = 13 <=> x=3
k mk nha
éo biết hỏi thầy ì