MA
Mode Auto iu
5 tháng 9 2019
https://i.imgur.com/7VWAhd4.jpg
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
\(y'=3x^2-2\left(2m-1\right)x+2-m\)
Hàm có các cực trị dương khi pt \(y'=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(2m-1\right)^2-3\left(2-m\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(2m-1\right)}{3}>0\\x_1x_2=\dfrac{2-m}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-m-5>0\\m>\dfrac{1}{2}\\m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{4}< m< 2\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
\(y'=3\left(m-1\right)x^2-6x-\left(m+1\right)\)
Hàm có cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi \(y'=0\) có 2 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)\ne0\\\Delta'=9+3\left(m-1\right)\left(m+1\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m^2>-2\left(\text{luôn đúng}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m\ne1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 7 2021
\(y'=3x^2-6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_{CĐ}=y\left(0\right)=m\)
\(y_{CT}=y\left(2\right)=m-4\)
\(y_{CĐ}\) và \(y_{CT}\) trái dấu khi và chỉ khi:
\(m\left(m-4\right)< 0\Leftrightarrow0< m< 4\)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
Lời giải:
$y'=x^2-(m-1)x-m=(x+1)(x-m)$
$y''=2x-(m-1)$
Nếu $x_{ct}=-1$ thì $y''(-1)=-1-m>0\Leftrightarrow m< -1$
$y_{ct}=\frac{1}{2}m+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow m=\frac{-1}{3}$ (loại vì $m< -1$)
Nếu $x_{ct}=m$ thì $y''(m)=m+1>0\Leftrightarrow m>-1$
$y_{ct}=\frac{-1}{6}m^3+\frac{1}{2}m^2+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow m=0$ (chọn) hoặc $m=-3$ (loại)
Vậy $m=0$
AH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 7 2021
\(y'=x^2+x+m\)
Để hàm có cực đại cực tiểu có hoành độ lớn hơn m thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=1-4m>0\\m< x_1< x_2\\\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{4}\\\left(x_1-m\right)\left(x_2-m\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{4}\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)m+m^2>0\\-\dfrac{1}{2}>m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\2m+m^2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -2\)
