K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vẽ tam giác thường ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r
Ta có diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;r) có S =r23√34r2334
Gọi I là trung điểm cung BC có chứa A
Dựng OI vuông góc BC tại H và cắt (O;r) tại K
Ta có Diện tích tam giác ABC < diện tích tam giác BIC
S BCI = IH.HB 
S2BIC=HB2.IH2SBIC2=HB2.IH2
Lại có: BH2=HK.HIBH2=HK.HI (Hệ thức lượng)
Do đóS2BIC=KH.IH3=(2r−IH)IH3=IH33(6r−3IH)SBIC2=KH.IH3=(2r−IH)IH3=IH33(6r−3IH)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
HI+HI+HI+(6r−3HI)≥44√HI3.(6r−3IH)⇔32r≥44√HI3.(6r−3IH)HI+HI+HI+(6r−3HI)≥4HI3.(6r−3IH)4⇔32r≥4HI3.(6r−3IH)4
⇒8116r4≥IH3(6r−3IH)⇔2716r2≥IH3.(2r−IH)⇒3√34R2≥√IH3(2r−IH)=SBIC⇒8116r4≥IH3(6r−3IH)⇔2716r2≥IH3.(2r−IH)⇒334R2≥IH3(2r−IH)=SBIC
Do đóSABCSABC
Dấu "=" xảy ra khi HI = 6r -3IH
Do đó HI =32r32r

Vẽ tam giác thường ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r
Ta có diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;r) có S =r23√34r2334
Gọi I là trung điểm cung BC có chứa A
Dựng OI vuông góc BC tại H và cắt (O;r) tại K
Ta có Diện tích tam giác ABC < diện tích tam giác BIC
S BCI = IH.HB 
S2BIC=HB2.IH2SBIC2=HB2.IH2
Lại có: BH2=HK.HIBH2=HK.HI (Hệ thức lượng)
Do đóS2BIC=KH.IH3=(2r−IH)IH3=IH33(6r−3IH)SBIC2=KH.IH3=(2r−IH)IH3=IH33(6r−3IH)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
HI+HI+HI+(6r−3HI)≥44√HI3.(6r−3IH)⇔32r≥44√HI3.(6r−3IH)HI+HI+HI+(6r−3HI)≥4HI3.(6r−3IH)4⇔32r≥4HI3.(6r−3IH)4
⇒8116r4≥IH3(6r−3IH)⇔2716r2≥IH3.(2r−IH)⇒3√34R2≥√IH3(2r−IH)=SBIC⇒8116r4≥IH3(6r−3IH)⇔2716r2≥IH3.(2r−IH)⇒334R2≥IH3(2r−IH)=SBIC
Do đóSABCSABC
Dấu "=" xảy ra khi HI = 6r -3IH
Do đó HI =32r32r

Vẽ tam giác thường ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính r
Ta có diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn (O;r) có S =r23√34r2334
Gọi I là trung điểm cung BC có chứa A
Dựng OI vuông góc BC tại H và cắt (O;r) tại K
Ta có Diện tích tam giác ABC < diện tích tam giác BIC
S BCI = IH.HB 
S2BIC=HB2.IH2SBIC2=HB2.IH2
Lại có: BH2=HK.HIBH2=HK.HI (Hệ thức lượng)
Do đóS2BIC=KH.IH3=(2r−IH)IH3=IH33(6r−3IH)SBIC2=KH.IH3=(2r−IH)IH3=IH33(6r−3IH)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
HI+HI+HI+(6r−3HI)≥44√HI3.(6r−3IH)⇔32r≥44√HI3.(6r−3IH)HI+HI+HI+(6r−3HI)≥4HI3.(6r−3IH)4⇔32r≥4HI3.(6r−3IH)4
⇒8116r4≥IH3(6r−3IH)⇔2716r2≥IH3.(2r−IH)⇒3√34R2≥√IH3(2r−IH)=SBIC⇒8116r4≥IH3(6r−3IH)⇔2716r2≥IH3.(2r−IH)⇒334R2≥IH3(2r−IH)=SBIC
Do đóSABCSABC
Dấu "=" xảy ra khi HI = 6r -3IH
Do đó HI =32r32r

14 tháng 9 2018

chưa đọc mà đã thấy hoa  mắt rồi bn ơi

2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)

=>O là trung điểm của BC

BC=căn 6^2+8^2=10cm

=>OB=OC=10/2=5cm

S=5^2*3,14=78,5cm2

Xét (O) có

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{BAC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{BOC}=75^0:\dfrac{1}{2}=150^0\)

 

Diện tích tam giác OBC là:

\(S_{OBC}=\dfrac{1}{2}\cdot OB\cdot OC\cdot sinBOC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot1\cdot sin150=\dfrac{1}{4}\)

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.a. tứ giác ACOD là hình jb. tam giác BCD là tam giác jc. tính chu vi và diện tích tam giác BCD3. tam giác ABC nhọn nội tiếp...
Đọc tiếp

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với

0
20 tháng 1 2017

Ta có

  T C A ^ = A B C ^ = 30 0 . cos A C B ^ = B C A B = 3 2 ⇒ B C = 3 c m .

Kẻ đường cao OH trong tam giác OBC. Ta có sin O B H ^ = O H O B = 1 2 ⇒ O H = 1 2 c m .

Diện tích tam giác OBC là  s 1 = 1 2 . O H . B C = 3 4 c m 2 .

Ta có  B O C ^ = 120 0  (vì O B C ^ = B C O ^ = 30 0 ).

Diện tích hình quạt chứa phần tô đen  là  s 2 = 120 360 . π . R 2 = π 3 c m 2 .

Diện tích phần tô đen là  s = s 2 − s 1 = π 3 − 3 4 c m 2 .

giúp với1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.a. tứ giác ACOD là hình jb. tam giác BCD là tam giác jc. tính chu vi và diện tích tam giác BCD3. tam giác ABC nhọn nội...
Đọc tiếp

giúp với

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABCgiúp với

1. cho nữa đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB và bán kính AC vuông góc AB, điểm M di động trên cung AC, điểm H là hình chiếu của M lên OC. xác dịnh vị trí của M để MA + MH lớn nhất

2. cho (o;r) có đường kính AB, đường trung trực của AO cắt đường tròn ở C và D.

a. tứ giác ACOD là hình j

b. tam giác BCD là tam giác j

c. tính chu vi và diện tích tam giác BCD

3. tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; AB là 1 đường kính của đường tròn. H là trực tâm của tam giác ABC.

a. CM: tứ giác BHCD là hình bình hành

b. CM: HA + HB + HC = 2( OM + ON + OK) trong đó M, N, K là hình chiếu của O lên 3 cạnh của tam giác ABC

0
27 tháng 3 2022

\(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\). Diện tích cần tìm là \(\pi\).32-1/2.3.3.sin120o=9\(\pi\)-9\(\sqrt{3}\)/4 (cm2)\(\approx\)24,38 (cm2).