K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2019

a = 7, b = 84

Giải thích các bước giải:

ab = 588 => b = 588/a

a < b => ƯCLN (a; 588/a) = a = 7 => b = 84

29 tháng 12 2019

Vì ƯCLN (a;b) = 7

➞ a = 7x

➞ b = 7y

a . b = 588

7x . 7y = 588

49 . x . y = 588

x . y = 588 : 49

x . y = 12

Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12

x 1 2 3 4 6 12
y = 12 : x 12 6 4 3 2 1
a = 7 . x 7 14 21 28 42 84
b = 7. y 84 42 28 21 14 7

Vậy (a;b) = 7 ; 84

(a;b) = 14 ; 42

(a;b) = 21 ; 28

(a;b) = 28 ; 21

(a;b) = 42 ; 14

(a;b) = 84 ; 7

29 tháng 11 2021

\(ƯCLN\left(a,b\right)=7\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7p\\b=7q\end{matrix}\right.\left(p< q;p,q\in N\text{*}\right)\\ ab=588\\ \Rightarrow7p\cdot7q=588\\ \Rightarrow pq=12=1\cdot12=2\cdot6=3\cdot4\)

Mà \(p< q\)

\(\left\{{}\begin{matrix}p=1\\q=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=84\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}p=2\\q=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=42\end{matrix}\right.;\left\{{}\begin{matrix}p=3\\q=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=21\\b=28\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(7;84\right);\left(14;42\right);\left(21;28\right)\right\}\)

29 tháng 11 2021

Đáp án: (a,b)={(4,84),(14,42),(21,28)} Giải thích các bước giải: Do Ư C L N ( a , b ) = 7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Ta có a b = 588 = 2 2 .3 .7 2 Do Ư C L N ( a , b ) = 7 a, b chia hết cho 7 suy ra a,b là bội của 7 Suy ra tích của a.b tách thành 2 số hạng đều chia hết cho 7 và có a

19 tháng 12 2019

Vì ƯCLN(a, b) =7

a = 7x

b = 7y

a . b = 588

7x . 7y =588

49 . x .y = 588

x . y = 588 : 49

x . y = 12

Với (x ; y) = 1 ; x . y = 12

Ta có bảng sau :

x 1 2 3 4 6 12
y 12 6 4 3 2 1
a 7 14 21 28 42 84
b 84 42 28 21 14 7

Mà a bé hơn b

=> (a ; b) = 7 ; 84

(a ; b) = 14 ; 42

(a ; b) = 21 ; 28

6 tháng 1 2021

banh

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021

Lời giải:

Vì ƯCLN của $(a,b)=15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là các số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Ta có:
$ab=15.x.15.y=3375$

$xy=3375:(15.15)=15$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nau nên xét các trường hợp sau:

TH1: $x=1; y=15\Rightarrow a=15; b=225$

TH2: $x=3; y=5\Rightarrow a=45; b=75$

TH3: $x=5; y=3\Rightarrow a=75; b=45$

TH4: $x=15; y=1\Rightarrow a=225; b=15$ 

8 tháng 8 2016

vì ƯCLN(a,b)=6 (a<b)

a=6m

b=6n

với (m,n)=1,m\(\le\)n

a+b=6m+6n=6(m+n)=84

=>m+n=14

m=1 ,n=13,=>a=6,b=78

m=3,n=11,=>a=18,b=66

m=5,n=9,=>a=30,b=54

m=7,n=7,a=42,b=42

bài còn lại cũng tương tự

24 tháng 11 2016

bạn làm hay quá

31 tháng 1 2022

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

a.

Vì $ƯCLN(a,b)=48$ nên đặt $a=48x, b=48y$ với $(x,y)=1$. Ta có:

$5a=13b$

$\Rightarrow 5.48x=13.48y$

$\Rightarrow 5x=13y$

$\Rightarrow 5x\vdots 13; 13y\vdots 5$

$\Rightarrow x\vdots 13; y\vdots 5$. Đặt $x=13m, y=5n$. Do $(x,y)=1$ nên $(n,m)=1$.

Ta có: $5.13m=13.5n\Rightarrow m=n$. Vì $(m,n)=1$ nên $m=n=1$

$\Rightarrow x=13; y=5$

$\Rightarrow x=13.48=624; y=5.48=240$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023

b. 

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì $a=dx, b=dy$ với $(x,y)=1$.

Khi đó:
$BCNN(a,b)=dxy=360$

$ab=dx.dy=d.dxy=6480$

$\Rightarrow d.360=6480$

$\Rightarrow d=18$

$\RIghtarrow xy=360:d=360:18=20$

Do $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các cặp giá trị là:

$(x,y)=(1,20), (4,5), (5,4), (20,1)$

Đến đây bạn thay vào tìm $a,b$ thôi.