K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
Đề bài ko chính xác
Biểu thức này chỉ có GTLN, không có GTNN
MH
25 tháng 8 2021
B=2(x^2+2.x.1/4 +1/16)^2 -57/8
=2.(x+1/4)^2 -57/8
MinB=-57/8 khi x=-1/4
25 tháng 8 2021
\(B=-14+2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{113}{8}=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{113}{8}\ge-\dfrac{113}{8}\)\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
22 tháng 7 2021
Ta có : \(-4x^2+4x-5=-\left(4x^2-4x+5\right)=-\left(2x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\Rightarrow B\ge\dfrac{15}{-4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN B là -15/4 khi x = 1/2
15 tháng 1 2023
`B=x^2 +y^2 -2x+4y+2010`
`=x^2 -2x+1+y^2 +4y+4+2005`
`=(x-1)^2 + (y+2)^2 +2005 >= 2005`
Dấu "=" xảy ra `<=>{(x-1=0),(y+2=0):}<=>{(x=1),(y=-2):}`
Vậy `B_(min) = 2005 <=> {(x=1),(y=-2):}`
H
15 tháng 1 2023
`B=x^2+y^2-2x+4y+2010`
`B=x^2-2x+y^2+4y+2010`
`B= x^2-2.x.1+1^2-1^2 +y^2+2y.2+2^2-2^2+2010`
`B= (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)-1-4+2010`
`B= (x-1)^2 +(y+2)^2 +2005≥2005`
nên `B` đạt GTNN là `B=2005`
khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) `<=>`\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
22 tháng 8 2021
\(2x^2-6x+8=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}+8=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\)
Vì \(2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{2}\ge\dfrac{7}{2}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy GTNN của \(2x^2-6x+8\) là \(\dfrac{7}{2}\) khi và chỉ khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
5 tháng 9 2021
\(A=-3x^2+6x-7=-3\left(x^2-2x+1-1\right)-7\)
\(=-3\left(x-1\right)^2-4\le-4\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
\(B=-2x^2+5x+1=-2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x\right)+1\)
\(=-2\left(x^2-2.\dfrac{5}{4}x+\dfrac{25}{16}-\dfrac{25}{16}\right)+1\)
\(=-2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{33}{8}\le\dfrac{33}{8}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 5/4
C;D chỉ có GTNN thôi bạn nhé \(C=2x^2-8x+13=2\left(x^2-4x+4-4\right)+13\)
\(=2\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
\(D=x^2-3x+5=x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}+5\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2
5 tháng 9 2021
d: Ta có: \(D=x^2-3x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
HD
25 tháng 7 2021
`2x^2+6x=2(x^2+3x)=2(x^2+2 . x . 3/2 + 9/4)-9/2=2(x+3/2)^2-9/2`
Ta thấy : `2(x+3/2)^2>=0`
`->2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2`
Dấu = xảy ra `<=>x+3/2=0` `<=>x=-3/2`
vậy GTNN của biểu thức là `-9/2` khi `x=-3/2`
25 tháng 7 2021
Ta có: 2x2-6x=\(2\left(x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
13 tháng 10 2021
\(N=-\dfrac{1}{2}x^2+6x-20=-\dfrac{1}{2}\left(x^2-12x+36\right)-2\)
\(=-\dfrac{1}{2}\left(x-6\right)^2-2\le-2\)
\(maxN=-2\Leftrightarrow x=6\)
27 tháng 8 2021
`A=2x^2-2xy-6x+y^2+10`
`A=x^2-2xy+y^2+x^2-6x+10`
`A=(x-y)^2+x^2-6x+9+1`
`A=(x-y)^2+(x-3)^2+1`
Vì `(x-y)^2+(x-3)^2>=0=>A>=1`
Dấu "=" xảy ra khi `{(x-y=0),(x-3=0):}<=>x=y=3`
chắc là x=0
mình tính rồi
B=2 x 0^2 - 6 x 0 = 0
B=2x2−6x+9/2−9/2
=2(x−3/2)\(^2\)−9/2≥−9/2
Bmin=−9/2 khi x=3/2