K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2021
\(B=\left(x^2+y^2+4+2xy-4x-4y\right)+\left(x^2+z^2+1+2xz-2x-2z\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4\)
\(B=\left(x+y-2\right)^2+\left(x+z-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x+z-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\\z=1\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
\(2x^2+6x-5=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{19}{2}\ge-\dfrac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{3}{2}\)
\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
22 tháng 12 2021
\(A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\\ A_{min}=2\Leftrightarrow x=3\\ B=2\left(x^2-10x+25\right)+51=2\left(x-5\right)^2+51\ge51\\ B_{min}=51\Leftrightarrow x=5\\ C=\left[\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\\ C_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5=2-5=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
22 tháng 12 2021
a) \(A=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
\(minA=2\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=2\left(x^2-10x+25\right)+51=2\left(x-5\right)^2+51\ge51\)
\(minB=51\Leftrightarrow x=5\)
c) \(C=\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(minC=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
CM
24 tháng 6 2017
Giá trị của phân thức ( 3 x + 2 ) ( 2 x 2 - 6 x ) được xác định khi và chỉ khi 2 x 2 - 6 x ≠ 0
⇔ 2x( x - 3 ) ≠ 0 hay x ≠ 0, x ≠ 3.
Vậy với x ≠ 0, x ≠ 3 thì giá trị của phân thức đã cho xác định.
14 tháng 4 2019
\(x^2+6x+15\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot3+9+6\)
\(=\left(x+3\right)^2+6\ge6\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\)
16 tháng 4 2019
Ta có:
x2 + 6x + 15
= x * x + 3x + 3x +15
= x*( x+ 3 ) + 3x +15
= x*( x+ 3 ) + 3x+3*3 + 6
=x*( x+ 3 ) + 3( x + 3 ) + 6
=( x+ 3 ) * ( x+ 3 ) +6
=( x+ 3 )2 +6
Vì ( x+ 3 )2 lớn hơn hoặc = 0 với mọi x
=> ( x+ 3 )2 + 6 lớn hơn hoặc = 6 với mọi x
Dấu " = " xáy ra khi và chỉ khi :
( x+ 3 )2 + 6 = 0
=> ( x+ 3 )2 = -6 ----> Vô lý ( Vì ( x+ 3 )2 + 6 lớn hơn hoặc =0 với mọi x)
TC
2
9 tháng 8 2016
a) \(P=x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
\(MinP=4\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b) \(Q=2x^2-6x\)
\(=2\left(x^2-3x\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\frac{9}{2}-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-9}{2}\)
\(MinQ=\frac{-9}{2}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
9 tháng 8 2016
M=x^2+y^2-x+6y+10
M=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4
M=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4
\(minM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}\)
A
18 tháng 7 2019
A = x2 - 6x + 11
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của A = 3
B = 2x2 + 10x - 1
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTNN của B = \(-\frac{5}{2}\)
C = 5x - x2
=> C = -x2 + 5x
Nhập phương trình vào máy tính lặp 3 lần dấu =
GTLN của C = \(\frac{5}{2}\)
ET
0
`2x^2+6x=2(x^2+3x)=2(x^2+2 . x . 3/2 + 9/4)-9/2=2(x+3/2)^2-9/2`
Ta thấy : `2(x+3/2)^2>=0`
`->2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2`
Dấu = xảy ra `<=>x+3/2=0` `<=>x=-3/2`
vậy GTNN của biểu thức là `-9/2` khi `x=-3/2`
Ta có: 2x2-6x=\(2\left(x^2-2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)