K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(S=\dfrac{2m^2+7m+23}{m^2+2m+10}\Rightarrow Sm^2+2Sm+10S=2m^2+7m+23\)
\(\Leftrightarrow\left(S-2\right)m^2+\left(2S-7\right)m+10S-23=0\)
\(\Delta=\left(2S-7\right)^2-4\left(S-2\right)\left(10S-23\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow4S^2-16S+15\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\le S\le\dfrac{5}{2}\)
\(S_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(m=-4\)
\(S_{max}=\dfrac{5}{2}\) khi \(m=2\)
BC
15 tháng 3 2022
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên, thầy cho em hỏi tên phương pháp làm của thầy được không ạ??
30 tháng 6 2023
A=|m+1|+|m-1|=|m+1|+|1-m|>=|m+1+1-m|=2
Dấu = xảy ra khi -1<=m<=1
B=|2a-1|+|2a-3|=|2a-1|+|3-2a|>=|2a-1+3-2a|=2
Dấu = xảy ra khi 1/2<=a<=3/2
24 tháng 3 2022
\(\Delta=4m^2+20m+25-8m-4=4m^2+12m+21=\left(2m+3\right)^2+12>0\)
với mọi m => pt có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
theo Viet (điều kiện m > -1/2)
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+5\\x1.x2=2m+1\end{matrix}\right.\)
\(p^2=x1-2\left|\sqrt{x1.x2}\right|+x2=2m+5-2\sqrt{2m+1}=\left(\sqrt{2m+1}-1\right)^2+3\ge3< =>p\ge\sqrt{3}\)
dấu bằng xảy ra khi \(\sqrt{2m+1}=1< =>m=0\left(tm\right)\)
ML
9 tháng 8 2016
+Tìm điều kiện để hệ có nghiệm:
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)
\(\Rightarrow2\left(m^2+2m-3\right)\ge\left(2m-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow-2m^2+8m-7\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-\sqrt{2}}{2}\le m\le\frac{4+\sqrt{2}}{2}\)
+Tìm m để xy nhỏ nhất:
\(xy=\frac{\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\frac{\left(2m-1\right)^2-\left(m^2+2m-3\right)}{2}=\frac{3}{2}\left(m^2-2m\right)+2\)
\(=\frac{3}{2}\left(m-1\right)^2+\frac{1}{2}\)
Để xy nhỏ nhất thì \(\left(m-1\right)^2\)phải nhỏ nhất;
\(m\ge\frac{4-\sqrt{2}}{2}\approx1,29\)
\(\Rightarrow m-1\ge\frac{4-\sqrt{2}}{2}-1=1-\frac{\sqrt{2}}{2}>0\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2\ge\left(1-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
Dấu bằng xảy ra khi \(m=\frac{4-\sqrt{2}}{2}\)
Đây là giá trị m cần tìm
HT
22 tháng 5 2015
đặt 2m/(m^2+1)=a. nhân chéo lên rùi đưa về dạng pt bậc hai xét denta lớn hơn bằng 0.=>min,mã. OK!
DT
13 tháng 5 2021
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇔ △ > 0
⇔ 4m2 + 20m + 25 - 8m - 4 > 0
⇔ 4m2 + 12m + 21 > 0
⇔ (2m + 3)2 + 12 > 0 ⇔ m ∈ R
Theo hệ thức Viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+5\\x_1.x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)
=> P2 = (\(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\))2 = (\(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\))2
= x1 + x2 - 2\(\sqrt{x_1.x_2}\)
= 2m + 5 - 2\(\sqrt{2m+1}\)
= 2m + 1 - 2\(\sqrt{2m+1}\) + 1 + 3
= (\(\sqrt{2m+1}\) - 1)2 + 3 ≥ 3 ∀m
=> P ≥ \(\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\sqrt{2m+1}\) - 1 = 0 ⇔ \(\sqrt{2m+1}\)=1 ⇔ 2m + 1 = 1 ⇔ m = 0
Vậy với m = 0 thì P đạt GTNN = \(\sqrt{3}\)
Ta có :
\(2m^2\ge0\) ( với mọi m )
\(\Rightarrow\)\(2m^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2m^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(m^2=0\)
\(\Rightarrow\)\(m=0\)
Vậy \(P_{min}=2\) khi \(m=0\)
bang 0 do
sao ngu the