K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$B=|x-\frac{1}{3}|+|x-\frac{5}{3}|=|x-\frac{1}{3}|+|\frac{5}{3}-x|$
$\geq |x-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}-x|=\frac{4}{3}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $(x-\frac{1}{3})(\frac{5}{3}-x)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq x\leq \frac{5}{3}$
28 tháng 7 2021
\(B=\left|x-\dfrac{1}{3}\right|+\left|\dfrac{5}{3}-x\right|\ge\left|x-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{3}-x\right|=\left|\dfrac{4}{3}\right|=\dfrac{4}{3}\)
dấu"=" xảy ra<=>\(-\dfrac{1}{3}\le x\le\dfrac{5}{3}\)
HD
Tìm giá trị nhỏ nhất của:A=/2.5-x/+5,8
Tìm giá trị lớn nhất của:B=2-/x+2/3/ (là 2 phần 3 nha mấy bạn)
1
LT
6 tháng 7 2017
ta có: /2,5-x/\(\ge\)0, nên A= /2,5-x/ + 5,8 \(\ge\)5,8
vậy giá trị nn của A là 5,8, A=5,8 khi /2,5-x/=0
<=> x=2,5
ta có: /x+2/3/ \(\ge\)0 nên B= 2 - /x+2/3/ \(\le\)2
vậy gtln của B là 2, B=2 khi /x+2/3/=0 <=> x= -2/3
VM
11 tháng 10 2019
\(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
\(\Rightarrow B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\)
Vì \(x^2+y^2+2\ge0\) \(\forall xy\) nên để \(\frac{1}{x^2+y^2+2}\) lớn nhất thì \(x^2+y^2+2\) nhỏ nhất.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2\ge0\forall x\\y^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2\ge0.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+y^2+2}\le\frac{1}{2}=0,5\)
\(\Rightarrow B=1+\frac{1}{x^2+y^2+2}\le1+0,5=1,5.\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(MAX_B=1,5\) khi \(x=0\) và \(y=0.\)
Chúc em học tốt!
PQ
2
13 tháng 1 2018
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)
15 tháng 8 2023
C=|2x+3|+|2x+4|
=|-2x-3|+|2x+4|>=|-2x-3+2x+4|=1
Dấu = xảy ra khi (2x+3)(2x+4)<=0
=>-2<=x<=-3/2
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
NC
0