Question

[︵⁹⁷✎༉J꙰Ⓢ丶ʂօá¡ღζỷ۩๖ۣۜÁc☼๖ۣۜQuỷ]

Tìm GTNN, của

B = |4x - 1| + |2y + 1|

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có : \(\left|4x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y+1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|4x+1\right|+\left|2y-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge0\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|4x-1\right|+\left|2y+1\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|4x-1\right|=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x-1=0\\2y+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4x=1\\2y=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy Min B = 0 Khi \(x=\frac{1}{4};y=-\frac{1}{2}\)

Answer 2

[Fudo]

Sửa đề chút nha bạn ! \(B=\left|4x-1\right|+\left|2x+1\right|\) và Điều kiện là \(x\in Z\)

                                                     Bài giải

Áp dụng : \(\left|A\right|\ge A\) Ta có :

\(\left|1-4x\right|\ge1-4x\text{ Dấu " = " xảy ra khi }1-4x>0\text{ }\Rightarrow\text{ }4x< 1\text{ }\Rightarrow\text{ }x< \frac{1}{4}\)

\(\left|2x+1\right|\ge2x+1\text{ Dấu " = " xảy ra khi }2x+1>0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x>-1\text{ }\Rightarrow\text{ }x>-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|1-4x\right|+\left|2x+1\right|\ge1-4x+2x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|1-4x\right|+\left|2x+1\right|\ge2x+2\text{ Dấu " = " xảy ra khi }-\frac{1}{2}< x< \frac{1}{4}\)

Đến đây chịu ! Sai ở đâu thì phải !