K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 5 2022
a: để Q(x)=0 thì (x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2
b: \(Q\left(x\right)=x^2-4\ge-4\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
15 tháng 8 2023
C=|2x+3|+|2x+4|
=|-2x-3|+|2x+4|>=|-2x-3+2x+4|=1
Dấu = xảy ra khi (2x+3)(2x+4)<=0
=>-2<=x<=-3/2
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
HT
3 tháng 9 2016
1,
Có \(\sqrt{x}\ge0\)với mọi x
=> 2 + \(\sqrt{x}\ge\)2 với mọi x
=> A \(\ge\)2 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=0\)<=> x = 0
KL: Amin = 2 <=> x = 0
2, (câu này phải là GTLN chứ nhỉ)
Có \(\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(2.\sqrt{x-1}\ge0\)với mọi x
=> \(5-2.\sqrt{x-1}\le5\)với mọi x
=> B \(\le\)5 với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x-1}=0\)<=> x - 1 = 0 <=> x = 1
KL Bmax = 5 <=> x = 1
3 tháng 9 2016
\(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow A=2+\sqrt{x}\ge2+0\ge2\)
\(MinA=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
2) \(5-2\sqrt{x-1}\le5\)
\(MinA=5\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
15 tháng 3 2022
\(A=x^2+8x+16-9=\left(x+4\right)^2-9\ge-9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
\(x^2+\left(x-2\right)^2\)
= x2 + x2 - 4x + 4
= 2x2 - 4x + 4
= 2.(x2 - 2x + 2)
= 2.(x2 - 2.x.1 + 1 + 1)
= 2.[(x - 1)2 + 1)
Mà (x-1)2 + 1 >= 1
=> GTNN là 2.1 = 2 <=> x = 1.
Ta có: \(x^2+\left(x-2\right)^2=x^2+x^2-4x+2^2\)
\(=2x^2-4x+4\)
\(=2x^2-2x-2x+2+2\)
\(=2x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)+2\)
\(=\left(2x-2\right)\left(x-1\right)+2\)
\(=2\left(x-1\right)\left(x-1\right)+2\)
\(=2.\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(2\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của đa thức trên là 2