K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
CC
1
NT
6 tháng 8 2016
P\(=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+\frac{16}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-3\)
ap dung cosi cho 2 so duong \(\left(\sqrt{x}+3\right)va\frac{16}{\sqrt{x}+3}taduoc\)
\(\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right)\frac{16}{\sqrt{x}+3}}\)\(\ge2\sqrt{16}=8\)
\(\sqrt{x}+3+\frac{16}{\sqrt{x}+3}-3\ge8-3=5\)
dau = xay ra <=> \(\left(\sqrt{x}+3\right)=\frac{16}{\sqrt{x}+3}\)
<=> x=1
TH
2 tháng 10 2015
Ta tách ra thì được
\(y=\frac{\sqrt{x}+3+x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
\(=1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
Ta xét biểu thức \(\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}>=\frac{-53}{4}\)
\(\sqrt{x}+3>=3\)
Ta suy ra
\(\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}>=\frac{\frac{-53}{4}}{3}=-\frac{53}{12}\)
=>\(1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}>=1-\frac{53}{12}=-\frac{41}{2}\)
Dấu "x" xảy ra khi x=1/4 và x=0
vậy min y=-41/2 khi x=1/4,x=0
tick cho mình nha
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2