K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2015

Ta tách ra thì được

\(y=\frac{\sqrt{x}+3+x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)

\(=1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)

Ta xét biểu thức \(\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}\)

Ta thấy \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}>=\frac{-53}{4}\)

\(\sqrt{x}+3>=3\)

Ta suy ra

\(\frac{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{53}{4}}{\sqrt{x}+3}>=\frac{\frac{-53}{4}}{3}=-\frac{53}{12}\)

=>\(1+\frac{x-\sqrt{x}+13}{\sqrt{x}+3}>=1-\frac{53}{12}=-\frac{41}{2}\)

Dấu "x" xảy ra khi x=1/4 và x=0

vậy min y=-41/2 khi x=1/4,x=0

tick cho mình nha

chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v

muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v

27 tháng 10 2019

a.\(DK:x,y>0\)

Ta co:

\(A=\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{xy}.\frac{\sqrt{xy}\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)

b.

Ta lai co:

\(A=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\ge\frac{2\sqrt{\sqrt{x}.\sqrt{y}}}{4}=1\)

Dau '=' xay ra khi \(x=y=4\)

Vay \(A_{min}=1\)khi \(x=y=4\)

6 tháng 11 2017

a,\(A\ge\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\ge\frac{9}{\sqrt{3\left(x+y+z\right)}}=3\)=3

MInA=3<=>x=y=z=1

6 tháng 11 2017

b)dùng cô si đi(đề thi chuyên bình phước năm 2016-2017)