K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2018
\(|a+b|\ge0\)\(\Rightarrow GTNN|a+b|=0\)
\(|a|\ge0;|b|\ge0\Rightarrow a=0;b=0\)
\(C=3|x+2|+|3x+1|\)
\(\hept{\begin{cases}|x+2|\ge0\Rightarrow3|x+2|\ge0\\|3x+1|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}GTNN3|x+2|=0\\GTNN|3x+1|=0\end{cases}}\Rightarrow C=0\)
\(\hept{\begin{cases}3|x+2|=0\Rightarrow|x+2|=0\Rightarrow x+2=0\Rightarrow x=-2\\|3x+1|=0\Rightarrow3x+1=0\Rightarrow3x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\)không thể có 2 giá trị.\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3|x+2|=0\\|3x+1|=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Xét \(x=-2\)và\(x=\frac{-1}{3}\):
\(x=-2\Rightarrow3|x+2|=0\Rightarrow C=|3x+1|\)
\(C1=|3x+1|\)
\(=|3.\left(-2\right)+1|\)
\(=|\left(-6\right)+1|\)
\(=|-5|\)
\(=5\)
\(x=\frac{-1}{3}\Rightarrow|3x+1|=0\Rightarrow C=3|x+2|\)
\(C2=3|x+2|\)
\(=3|\frac{-1}{3}+2|\)
\(=3|\frac{-1+6}{3}|\)
\(=3|\frac{5}{3}|\)
\(=\frac{3.5}{3}\)
\(=5\)
\(C1=C2=5\)
\(\Rightarrow GTNNC=5\)
N
0
HP
30 tháng 3 2016
Áp dụng BĐT giá trị tuyệt đối: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
Ta có:\(M=\left(\left|-x+1\right|+\left|x-3\right|\right)+\left|x-2\right|\ge\left|-x+1+x-3\right|+\left|x-2\right|=2+\left|x-2\right|\ge2\) với mọi x
Do đó MMin=2
\(M=2\Leftrightarrow\int^{\left(-x+1\right).\left(x-3\right)\ge0}_{x=2}\Leftrightarrow\int^{1\le x\le3}_{x=2}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MMin=2 tại x=2
28 tháng 9 2016
GTNN nghĩa là giá trị nhỏ nhất đó bạn. Bạn biết thì giải giúp nhé
DE
4 tháng 8 2019
Áp dụng |A| + |B| \(\ge\)|A + B|
|x - 2| + |x - 3| = |x - 2| + |3 - x|\(\ge\)|x - 2 + 3 - x| = 1
Vậy GTNN của x = 1 khi và chỉ khỉ x \(\ge\)3
KN
4 tháng 8 2019
\(B=\left|x-3\right|+\left|x-2\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|2-x\right|\)
\(\ge\left|\left(x-3\right)+\left(2-x\right)\right|\)
\(=\left|-1\right|=1\)
Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2-x\right)\ge0\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le2\end{cases}}\left(L\right)\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}x-3\le0\\2-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge2\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy dấu "="\(\Leftrightarrow\)\(2\le x\le3\)
TN
1
HT
28 tháng 7 2021
B = | x-1| + |x-2| + |x-3| + |x-5|
Ta có :
B = |x-1| + |x-2| + |3-x| + |5-x|
B = (|x-1|+|5-x|) + (|x-2| + |3-x| ) \(\ge\) |x-1+5-x| + | x-2+3-x | = |4| + |1| = 5
Dấu ''='' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le5\\2\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow2\le x\le3\)
Vậy MinB = 5 <=>\(2\le x\le3\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/226864368234.html
link này cậu nhé
mình có trl vào bài này, cậu tham khảo nha :>
Ta có:|x-3|+|x-2|=|x-3|+|2-x|>|x-3+2-x|=|-1|=-1
Dấu '=' xảy ra <=> (x-3)(x-2)=x2-5x+6>0
<=>x2-5x>-6 <=> x(x-5)>-6 => x và x-5 trái dấu
Mà x>x-5 nên x>0 và x-5<0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-5\le0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\le5\end{cases}\Leftrightarrow0\le x\le5}\)